matlab矩阵的数值运算

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1、第二讲MATLAB的数值计算——matlab具有出色的数值计算能力，占据世界上数值计算软件的主导地位数值运算的功能创建矩阵矩阵运算多项式运算线性方程组数值统计线性插值函数优化微分方程的数值解一、命令行的基本操作1.创建矩阵的方法直接输入法规则：矩阵元素必须用[]括住；矩阵元素必须用逗号或空格分隔；在[]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。>>a=3.3；b=4.4；>>c=[1，a，3；4，5，6；b，7，8]c=1.00003.30003.00004.00005.00006.00004.40007.00008.0000例1：>>m=[123;456],n=[111213;1

2、41516]m=123456n=111213141516>>c=m+i*nc=1.0000+11.0000i2.0000+12.0000i3.0000+13.0000i4.0000+14.0000i5.0000+15.0000i6.0000+16.0000i例2：其中符号的作用:逗号和分号的作用逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。冒号的作用用于生成等间隔的向量，默认间隔为1。用于选出矩阵指定行、列及元素。循环语句Note：只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示或调用

3、。变量名尽可能不要重复，否则会覆盖。当一个指令或矩阵太长时，可用•••续行例：用matlab函数创建矩阵空阵[]—matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。rand(1,N)——产生[01]上均匀分布的随机序列，长度为Nrandn(1,N)——产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，即白噪声序列，长度Neye——单位矩阵zeros——全部元素都为0的矩阵ones——全部元素都为1的矩阵此外，还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了。Note：matlab严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量。matlab函数名必须小写。2

4、.矩阵的修改直接修改可用键找到所要修改的矩阵，用键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。指令修改可以用A(,)=来修改。例：<

5、量可与任何矩阵相乘。例：a=[123;456;780];b=[1;2;3];c=a*bc=1432233.在matlab中有两种矩阵除运算，矩阵左除和矩阵右除，和/。如果A矩阵是非奇异方阵，则AB和B/A运算可以实现。AB等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。例：d=[-1;0;2];f=pi*df=-3.141606.2832例：利用矩阵除法求解线性方程：>>A=[321;50.72;743];b=[5;2;7];X=AbX=2.26091.7391-5.2609a^p——a自乘p次幂方阵>1的整数4

6、.矩阵乘方——a^n，a^p，p^aP＝0，结果为与a相同的矩阵，当p<0，只有在a的逆存在时才可定义a^p，其意义为inv（a）^（－p）例：>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2ans=303642668196102126150※当一个方阵有复数特征值或负实特征值时，非整数幂是复数阵。例：>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^0.5ans=0.4498+0.7623i0.5526+0.2068i0.6555-0.3487i1.0185+0.0842i1.2515+0.0228i1.4844-0.0385i1.5873-0.5940i1.9503-

7、0.1611i2.3134+0.2717i>>eig(a)%求矩阵a的特征值ans=16.1168-1.1168-0.0000inv(A)——矩阵求逆det(A)——矩阵A所对应的行列式的值eig(A)——矩阵的特征值及特征向量diag(A)——提取A对角元素或生成对角矩阵sqrtm(A)——矩阵A的平方根logm(A)——矩阵A的自然对数expm（A）——A的矩阵指数函数trace(A)——求矩阵的迹rank（A）——求矩阵的秩5.矩阵的其它运算6.矩阵的一些特殊操作矩阵的变维