江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练（50份）

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1、江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练（1）班级学号姓名1．设集合，则______．开始结束Yn←1输入x输出xn←n+1x←2x+1n≤3N（第4题）2．在平面直角坐标系中，已知向量=(2，1)，向量=(3，5)，则向量的坐标为．3．在中,已知,则．4．已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为．5．在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为．6．函数的单调减区间为．7．已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四面体的体积为

2、．8．若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点作圆x2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．xOyOPOROQOAOA9．已知函数，，，．的部分图象，如图所示，、分别为该图象相邻的最高点和最低点，点的坐标为，点的坐标为，，则．10．已知数列{an}的通项公式为an＝－n＋p，数列{bn}的通项公式为bn＝2n－5．设145cn＝若在数列{cn}中，c8＞cn(n∈N*，n≠8)，则实数p的取值范围是．ABCD（第11题）P11．某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角

3、线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，沿AC折叠后，交DC于点P．当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形的面积最大时制冷效果最好，设AB=x米．（1）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？（2）若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？12．数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立．（1）若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；（2）若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值．145江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练（2）班级学号姓名1．已知a，b是实数，且b2+（4+i）b+4+ai=0（其中i是虚

4、数单位），则

5、a+bi

6、的值是　　．2．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为．3．如果双曲线的两个焦点分别为F1（0，3）和F2（0，3），其中一条渐近线的方程是，则双曲线的实轴长为　　．4．底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为m2．5．在中，已知，，则的值是．6．若关于的不等式组的整数解集的集合为{－2}，则实数的取值范围为．7．在平面直角坐标系中，不等式（a为常数）表示的平面区域的面积为8，则的最小值为．8．如图所示，矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数

7、的图像上，若点的坐标为），矩形的周长记为，则．9．在△ABC中，，则角A的最大值为．POxy11C10．如图，在平面直角坐标系xOy145中，一单位圆的圆心的初始位置在C（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（,1）时，则为．11．如图，，均为圆的直径，圆所在的平面，.求证：ABCDOEF（第11题图）⑴平面平面；⑵直线平面．12．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1．（1）若P是椭圆C上的动点，M点的坐标为(1，0)，求PM的最小值及对应的点P的坐标；（2）过椭圆C的右焦点F作与坐标轴不垂直的

8、直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线l交x轴于点N，证明：是定值，并求出这个定值．145江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练（3）班级学号姓名1．已知向量，，若，则实数．2．如图所示是一算法的伪代码,执行此算法时,输出的结果是．3．过点，在轴和轴上的截距分别为，且满足的直线方程为．4．若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积是．5．已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为．6．各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an

9、=．7．记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x0[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2，2]上“中值点”的个数为．8．已知抛物线＞与双曲线＞＞有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为.9．在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于，两点，则直线与直线的倾斜角之和为．10．145如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左

10、至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第7个数应是.11．在△ABC中，内角A，B，C的对