湘教版初中数学导学案九年级上册·第2章 一元二次方程

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1、2.1一元二次方程【学习目标】1.能够根据实际问题建立一元二次方程的模型，形成对一元二次方程的感性认识.2.理解一元二次方程的概念，并知道一元二次方程的一般形式.3.会将一元二次方程化为一般形式，并能写出二次项系数、一次项系数和常数项.基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.找出下列方程中是一元二次方程的是.（只填正确的序号）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；学法指导：（1）判断一元二次方程的三个条件：①方程；②含有个未知数；③未知数的次数是2（2）方程需先整理，再利用三个条件进行判断。2.将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出

2、其中的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数.学法指导：一定要注意二次项系数不能为0.3.若关于x的方程是一元一次方程，求k的值？若该方程是一元二次方程，求k的取值范围？【当堂检测】1.下列关于的方程一定是一元二次方程的有（）（1）；（2）（3）（4）.A.1个B.2个C.3个D.4个2.将方程x2－3＝－3x化为一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)之后，a、b、c的值分别为（）A.0，－3，－3B.1，－3，－3C.1，3，3D.1，3，－33.若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值？35【课后精练】1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.2x＋1＝

3、0B.C.D.2.将方程化为一般形式，正确的是（）A.B.C.D.3.下列叙述正确的是（）A.形如的方程叫一元二次方程B.方程不含有常数项C.是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数、一次项系数与常数项均不能为0.4.已知关于x的方程（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解.（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.5.若是一元二次方程，且满足不等式，求n的取值范围.352.2.1配方法（1）【学习目标】：1.能利用平方根的意义解一元二方程.2.熟练用平方根的意义解形如的方程.3.初步体会用“降次

4、”化归的数学思想解一元二次方程.基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.一元二次方程的解是.2.如果代数式的值是8，则的值为（）.A.B.C.D.3.用直接开平方法解方程：（1）（2）（3）（4）三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4.当为何值时，方程？学法指导：1.我们不妨整体观察要求的代数式；2.你能总结出此题的解答体现了哪些数学思想和方法吗？5.已知，求的值.【当堂检测】：1.用直接开平方法解下列方程.（1）（2）【课后精练】：351.解下列方程（1）（2）（3）（4）2.对于形如的方程，它

5、的解的正确表达式为：（）.A.可以两边开平方得B.当≥0时，C.当≥0时，D.当≥0时，3.已知一个等腰三角形的两边长分别是方程的两根，求等腰三角形的周长.351.2.1配方法（2）【学习目标】：1.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2.领会配方法是一种重要的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，进一步体会化归的思想方法.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第32、33页的内容，自主探究，回答下列问题：1.“探究”中所列出的方程，能直接利用平方根的意义求解吗？2.在解法中第二步为什么方程两边加上？加其他数行吗？3.什么叫配方法？配方法的目的是什么

6、？4.配方法的关键是什么？（二）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例1：解方程仿1：解：解得：学法指导：用配方法解一元二次方程的步骤：1.将方程化为形式2.移项，使方程左边只含和，右边为常数；3.方程两边都加上一次项系数的的平方4.原方程变为的形式。5、用法解方程。35二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1．用配方法解方程，则方程可化为（）A.B.C.D.2．用配方法解方程的解为（）A.B.C.D.3．用配方法解一元二次方程：（1）（2）三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4．若是一个完全

7、平方式，则的值为_______________.5.已知为实数，且满足求的值.6.代数式A代数式B，试比较代数式A与B的大小.【当堂检测】：1.把下列各式配成完全平方式：（1）；（2）2.用配方法解方程的根为（）A．B．C.D.3．用配方法解方程：（1）（2）35【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？___________________________________________________________________________________________________________________________

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