二元一次方程组的解法—加减消元法

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1、二元一次方程组的解法加减消元法象州镇初级中学闭新华①②用代入法解方程组解：由①，得把③代入②，得解这个方程，得把代入①，得所以这个方程组的解是③用含的代数式表示消去未知数，将二元转化为一元。复习方程①和②中，未知数的系数相等。方程组的两个方程中，未知数的系数有什么关系？利用这种关系能发现新的消元方法吗？①②①－②可消去未知数，将二元转化为一元。探究新知解：①－②，得解这个方程，得把代入①，得解这个方程，得所以这个方程组的解是①－②就是用方程①的左边减去方程②的左边，方程①的右边减去方程②的右边。解方程组①②当然，

2、②－①也能消去未知数。等式的基本性质探究新知解：①+②，得所以这个方程组的解是联系上面的解法，想一想怎样解方程组①②方程①和②中未知数的系数互为相反数，①+②可消去未知数。把代入①，得探究新知在上面的两个方程组中，把方程①减去方程②，或者把方程①加上方程②，便可消去其中的一个未知数，被消去的未知数的系数有什么特点？①②①②被消去的未知数的系数相等或相反探究新知当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，

3、简称加减法。加减消元法探究新知用加减法解方程组①②两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，怎样才能简便地消元？解：①×2，得③②+③，得把代入①，得所以这个方程组的解是变形等式的基本性质知识应用①与②中未知数的系数成倍数关系，将①变形，能简便地消元。例3用加减法解方程组解：①×3，得②×2，得③+④，得把代入①，得所以这个方程组的解是①②③④知识应用巩固提高用加减法解下列方程组归纳提升二元一次方程组消元代入（加减）一元一次方程谢谢