互斥事件教学

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1、3.4互斥事件问题情境：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：从这个班任意抽取一位同学:这位同学的体育成绩为优的概率是多少？这位同学的体育成绩为良的概率是多少？这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？优85分及以上9人良75—84分15人中60—74分21人不及格60分以下5人优85分及以上9人良75—84分15人中60—74分21人不及格60分以下5人体育考试的成绩分为4个等级，优、良、中、不及格。某班50名学生参加体育考试，结果如下：问题：在同一次考试过程中，一个同学

2、可不可能既得优又得良一副牌共54张，去掉王共有52张，任意抽取一张牌，事件A：抽取一张牌，得到红桃；事件B：抽取一张牌，得到黑桃；事件C：抽取一张牌，得到方片；事件D：抽取一张牌，得到梅花.研究下列问题中，各个事件间是否为互斥事件：一般地，如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥.1.互斥事件的定义这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交．从装有2只红球、3只白球的黑袋中任意取出2只球,记事件A：取出2只白球;记事件B：取出1只

3、红球和1只白球;记事件C：取出2只红球;记事件D：取出2只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是互斥事件？哪些不是？试一试：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)P（A＋B）＝P（A）＋P（B）如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和.2.互斥事件有一个发生的概率A1A2AnIABI探究：由1

4、，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：它是2的倍数的概率为多少？它是3的倍数的概率为多少？有同学认为事件“它是2或3的倍数”的概率为你觉得对吗？两个事件可能同时发生互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生？举例说明.对立事件：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个互斥事件为对立事件事件A的对立事件记为事件对立事件是互斥事件的特殊情形，试说明这种特殊性的表现.A对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.ABI3.对立事件的概念从集合的角度看，由事件　所含的结果组成的集合，是全集I中的事件A所含的结果组成的集合的补集。

5、4.对立事件的概率间关系必然事件由对立事件的意义概率为1例1从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3个球，判断下列每对事件是否为互斥事件、是否是对立事件。、（1）“取出2只红球和1只白球”与“取出一只红球和2只白球”（2）“取出2只红球和1只白球”与“取出三只红球”（3）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”（4）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”数学运用：互斥互斥不互斥对立练习1判断下列给出的每对事件，⑴是否为互斥事件，⑵是否为对立事件，并说明理由.从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1

6、—10各10张）中，任取一张，(Ⅰ)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(Ⅱ)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(Ⅲ)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.答案：(Ⅰ)是互斥事件，不是对立事件；(Ⅱ)既是互斥事件，又是对立事件；(Ⅲ)不是互斥事件，当然不是对立事件.数学运用：例2.某人射击一次，命中7-10环的概率如下图所示：(1)求射击1次，至少命中7环的概率；(2)求射击1次命中不足7环的概率。7环命中环数概率10环9环8环0.120.180.280.32数学运用：例3、某公务员去开会，乘火车、轮船、汽车、飞机出

7、发的概率分别0.3，0.2，0.1，0.4求：（1）他乘火车或飞机出发的概率（2）他不乘轮船出发的概率数学运用：例4、在8件产品中,有5件一级品，3件二级品，从中任取３件，其中至少有１件为二级品的概率是多少？数学运用：数学运用：例5黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：血型ABABO该血型人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（

8、2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？课堂反馈：.见讲义互斥事件：不可能同时发生的两个事件。当A、B是互斥事件时，P(A+B)=P(A)+P(B)对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A)课堂小结