17．3 互斥事件

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn17、概率17．3互斥事件【知识网络】1．了解互斥事件、对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件。2．了解两个互斥事件概率的加法公式，了解对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算。【典型例题】[例1]（1）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球（2）如果事件A、B互斥，那

2、么（）A．A+B是必然事件B．是必然事件C．与一定互斥D．与一定不互斥（3）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A．B．C．D．（4）某家庭在家中有人时，电话响第1声时被接到的概率为0.1，响第2声被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内没有被接到的概率为．（5）甲、乙两人进行击剑比赛，甲获用的概率是0.41，两人战平的概率是0.27，那甲不输的概率；甲不获胜的概率为。[例2]

3、某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得。第1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个。设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：（1）P（A），P（B），P（C）；（2）1张奖券的中奖概率；（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。[例3]在1，2，3，4，5条线路汽车经过的车站上，有位乘客等候着1，3，4路车的到来。假如汽车经过该站的次数平均来说2，3，4，5路车是相等的，而1路车是其他各路车次数的总和。试求首先到站的汽车是这位乘客所需要线路的汽车的概率。[例4]

4、历史上有这样一个著名的概率问题：A，B两人做游戏，掷一枚钱币，若正面出现则A得1分，反面出现则B得1分，先得10者胜，胜者获得全部赌金。现在A已得8分，B已得7分，而游戏因故中断，问赌金应如何分配才合理？【课内练习】1．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得蓝牌”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．对立不互斥事件2．一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行3次，则至少摸到一次红球的概率是（）A．B．C．D．

5、3．一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6．将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件4．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（）A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1

6、个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是0.28．若红球有21个，则黑球有个．6．某人在打靶中，连续射击3次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_________，该互斥事件是对立事件吗？答：．（填“是”或“不是”）7．设A、B为互斥事件，且P(A)=0.1，P(B)=0.8，并记“AB”表示事件A、B同时发生，则P()=，P(AB)=．8．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方片(事件B)的概率是。求：(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概

7、率是多少?9．如图，一面旗帜由3部分构成，这3部分必须分别着上不同的颜色，现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，并计算下列事件的概率：123（1）红色不被选中；（2）第1部分是黑色并且第2部分是红色．10．甲、乙两选手在同样条件下击中目标的概率分别为0.4与0.5（这里击中与否互不影响对方），则命题：“至少有一人击中目标的概率为P=0.4+0.5=0.9”正确吗？为什么？（这里只需要能回答为什么即可，而不需要指出概率的大小）17、概率17．3互斥事件A组1．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概

8、率是，则是（）A．乙胜的概率B．乙不输的概率C．甲胜的概率D．甲不输的概率2．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”．已知P(A)=P(B)=，则“出现1点或2点”的概率为（）A．B．C．D．3．某商场有奖销售中，