2.3互斥事件

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1、课题:3.2.3互斥事件【学习目标】:1.通过实例了解互斥事件、事件A+B及对立事件的概念和实际意义.2.能根据互斥事件和对立事件的定义辨别一些事件是否互斥、对立.3.学会用互斥事件概率加法公式计算一些事件的概率.【教学重难点】:重点:互斥事件和互为对立事件的概念以及互斥事件的概率计算公式.难点:互斥事件和互为对立事件的区别与联系.设计意图:点明学习目标及重点,难点,使学生一开始就能方向明确,难易知晓,利于课堂上有所侧重.【教学过程】:一.教学环节一:创设情境引出新课教学内容:生活实例引入配图:名侦

2、探柯南问题:一起犯罪案件发生在晚上8:00~10:00间,警方怀疑A有作案嫌疑,但在调查过程中,A拿出了8:00~10:00间在距离案发现场10公里处的电影院看电影的电影票,之后警方取证后的视频监控里,证明A确实去看了电影,进而排除A的嫌疑。那么,请思考,警察根据什么理由排除A的嫌疑?设计意图:以学生爱看的动漫剧和电影开场白,激发学生的学习欲望和学习兴趣。让学生体会到数学在日常生活中的联系与应用。二.教学环节二:通过实例引出概念,通过游戏深化概念,多多师生互动问答教学内容:知识点辨析和例题分析(一)

3、.知识点一互斥事件引入:问题:从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张,“抽到红桃”与“抽到方块”能否同时发生?学生回答:……给出定义:定义:在一个随机试验中,我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件.例题讲解:例1:抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗?1.事件A=“点数为2”;事件B=“点数为3”;2.事件A=“点数为奇数”;事件B=“点数为4”;3.事件A=“点数不超过3”;事件B=“点数超过3”;***本例讲解之后链接小游戏(请两个学生上台来比赛)***设计意图:寓教

4、于乐,在游戏过程中学会知识。也调节课堂气氛,活跃学生思维。跟踪训练1 判断下列各对事件是不是互斥事件,并说明理由.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中:(1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”;(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”;(3)“至少有1名男生”和“全是男生”;(4)“至少有1名男生”和“全是女生”.师生互动:同时回到开头引例,再次点明互斥事件的概念:看电影与犯案不可能同时发生,电影票——“不在场证明”(二).知识点二互斥事件的概率加法公式列举实例,给出

5、定义:1.给定事件A,B,我们规定A+B为一个事件,事件A+B发生是指事件A和事件B至少有一个发生.2.互斥事件概率加法公式(1)在一个随机试验中,如果随机事件A和事件B是互斥事件,那么有P(A+B)=;(2)如果随机事件A1,A2,…,An中任意两个是互斥事件,那么有P(A1+A2+…+An)=______________________.问题情景,对比,强调易错知识点:问题1:体育考试的成绩分为四个等级:优、良、中、不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:优85分及以上9人良75~84分

6、15人中60~74分21人不及格60分以下5人***点明:概率加法公式的前提:事件互斥***设计意图:通过两个问题的对比,突出强调和事件概率加法公式的前提为:事件之间彼此互斥。增强学生的记忆点。例题讲解:例2 在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09,求小明在数学考试中取得80分以上的概率和考试及格的概率.解:分别记小明的成绩在90分以上,在80~89分,在70~79分,在60~69分为事件B

7、,C,D,E,这四个事件是彼此互斥的.根据概率的加法公式,小明的考试成绩在80分以上的概率是P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.小明考试及格的概率为P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.(请学生上台板书,注意强调在概率这章总常见的答题规范问题)(三)知识点三:互斥事件问题提出:在一次实验中,互斥事件不能同时发生,那能否同时不发生呢?请举例说明。(举出几个实例,让学生关注到区别和联系)给出定义:在同一

8、次试验中,且的两个事件叫作互为对立事件,事件A的对立事件记作;对立事件概率公式P()=_______.辨析概念:对立事件vs互斥事件共同点:都不能同时发生;不同点:在一次试验中,对立事件必有一个发生;互斥事件可能同时不发生。对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.例题讲解:例3.判断下列给出的条件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由:从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张)中任取一张.(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽

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1、课题:3.2.3互斥事件【学习目标】:1.通过实例了解互斥事件、事件A+B及对立事件的概念和实际意义.2.能根据互斥事件和对立事件的定义辨别一些事件是否互斥、对立.3.学会用互斥事件概率加法公式计算一些事件的概率.【教学重难点】:重点:互斥事件和互为对立事件的概念以及互斥事件的概率计算公式.难点:互斥事件和互为对立事件的区别与联系.设计意图:点明学习目标及重点,难点,使学生一开始就能方向明确,难易知晓,利于课堂上有所侧重.【教学过程】:一.教学环节一:创设情境引出新课教学内容:生活实例引入配图:名侦

2、探柯南问题:一起犯罪案件发生在晚上8:00~10:00间,警方怀疑A有作案嫌疑,但在调查过程中,A拿出了8:00~10:00间在距离案发现场10公里处的电影院看电影的电影票,之后警方取证后的视频监控里,证明A确实去看了电影,进而排除A的嫌疑。那么,请思考,警察根据什么理由排除A的嫌疑?设计意图:以学生爱看的动漫剧和电影开场白,激发学生的学习欲望和学习兴趣。让学生体会到数学在日常生活中的联系与应用。二.教学环节二:通过实例引出概念,通过游戏深化概念,多多师生互动问答教学内容:知识点辨析和例题分析(一)

3、.知识点一互斥事件引入:问题:从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张,“抽到红桃”与“抽到方块”能否同时发生?学生回答:……给出定义:定义:在一个随机试验中,我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件.例题讲解:例1:抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗?1.事件A=“点数为2”;事件B=“点数为3”;2.事件A=“点数为奇数”;事件B=“点数为4”;3.事件A=“点数不超过3”;事件B=“点数超过3”;***本例讲解之后链接小游戏(请两个学生上台来比赛)***设计意图:寓教

4、于乐,在游戏过程中学会知识。也调节课堂气氛,活跃学生思维。跟踪训练1 判断下列各对事件是不是互斥事件,并说明理由.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中:(1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”;(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”;(3)“至少有1名男生”和“全是男生”;(4)“至少有1名男生”和“全是女生”.师生互动:同时回到开头引例,再次点明互斥事件的概念:看电影与犯案不可能同时发生,电影票——“不在场证明”(二).知识点二互斥事件的概率加法公式列举实例,给出

5、定义:1.给定事件A,B,我们规定A+B为一个事件,事件A+B发生是指事件A和事件B至少有一个发生.2.互斥事件概率加法公式(1)在一个随机试验中,如果随机事件A和事件B是互斥事件,那么有P(A+B)=;(2)如果随机事件A1,A2,…,An中任意两个是互斥事件,那么有P(A1+A2+…+An)=______________________.问题情景,对比,强调易错知识点:问题1:体育考试的成绩分为四个等级:优、良、中、不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:优85分及以上9人良75~84分

6、15人中60~74分21人不及格60分以下5人***点明:概率加法公式的前提:事件互斥***设计意图:通过两个问题的对比,突出强调和事件概率加法公式的前提为:事件之间彼此互斥。增强学生的记忆点。例题讲解:例2 在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09,求小明在数学考试中取得80分以上的概率和考试及格的概率.解:分别记小明的成绩在90分以上,在80~89分,在70~79分,在60~69分为事件B

7、,C,D,E,这四个事件是彼此互斥的.根据概率的加法公式,小明的考试成绩在80分以上的概率是P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.小明考试及格的概率为P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.(请学生上台板书,注意强调在概率这章总常见的答题规范问题)(三)知识点三:互斥事件问题提出:在一次实验中,互斥事件不能同时发生,那能否同时不发生呢?请举例说明。(举出几个实例,让学生关注到区别和联系)给出定义:在同一

8、次试验中,且的两个事件叫作互为对立事件,事件A的对立事件记作;对立事件概率公式P()=_______.辨析概念:对立事件vs互斥事件共同点:都不能同时发生;不同点:在一次试验中,对立事件必有一个发生;互斥事件可能同时不发生。对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.例题讲解:例3.判断下列给出的条件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由:从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张)中任取一张.(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽

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