高中数学必修三-2.3-互斥事件.doc

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1、高中数学必修三2．3　互斥事件教学分析　　　　　教科书通过实例定义了互斥事件、对立事件的概念．教科书通过类比频率的性质，利用频率与概率的关系得到了概率的几个基本性质，要注意这里的推导并不是严格的数学证明，仅仅是形式上的一种解释，因为频率稳定在概率附近仅仅是一种描述，没有给出严格的定义，严格的定义，要到大学里的概率统计课程中才能给出．三维目标　　　　　1．正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类比与归纳的数学思想．2

2、．概率的几个基本性质：(1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；(2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；(3)若事件A与B为对立事件，则A＋B为必然事件，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，于是有P(A)＝1－P(B)．3．正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系，通过数学活动，了解数学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣．重点难点　　　　　教学重点：概率的加法公式及其应用．教学难点：

3、事件的关系与运算．课时安排　　　　　1课时导入新课　　　　　思路1.体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75～84分15人中60～74分21人不及格60分以下5人在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”(优或良)的概率是多少？为解决这个问题，我们学习概率的基本性质，教师板书课题．思路2.(1)集合有相等、包含关系，如{1,3}＝{3,1}，{2,4}⊂{2,3,4,5}等；(2)

4、在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1＝{出现1点}，C2＝{出现2点}，C3＝{出现1点或2点}，C4＝{出现的点数为偶数}，….师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？这就是本堂课要讲的知识概率的基本性质．10思路3.全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛，她们夺取冠军的概率分别是和，则该省夺取该次冠军的概率是＋，对吗？为什么？为解决这个问题，我们学习概率的基本性质．推进新课　　　　　在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1＝{出现1点}，C2＝{出现2点}，

5、C3＝{出现3点}，C4＝{出现4点}，C5＝{出现5点}，C6＝{出现6点}，D1＝{出现的点数不大于1}，D2＝{出现的点数大于3}，D3＝{出现的点数小于5}，E＝{出现的点数小于7}，F＝{出现的点数大于6}，G＝{出现的点数为偶数}，H＝{出现的点数为奇数}，…….类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算，并定义一些新的事件．1．如果事件C1发生，则一定发生的事件有哪些？反之，成立吗？2．如果事件C2发生或C4发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？3．如果事件D2与事件H同时发生，就意味着哪

6、个事件发生？4．事件D3与事件F能同时发生吗？5．事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？活动：学生思考或交流，教师提示点拨，事件与事件的关系要判断准确，教师及时评价学生的答案．讨论结果：1．如果事件C1发生，则一定发生的事件有D1，E，D3，H，反之，如果事件D1，E，D3，H分别成立，能推出事件C1发生的只有D1.2．如果事件C2发生或C4发生或C6发生，就意味着事件G发生．3．如果事件D2与事件H同时发生，就意味着C5事件发生．4．事件D3与事件F不能同时发生．5．事件G与事件H不能同时发生，

7、但必有一个发生．由此我们得到事件A，B的关系和运算如下：(1)如果事件A发生，则事件B一定发生，这时我们说事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)，记为B⊇A(或A⊆B)，不可能事件记为∅，任何事件都包含不可能事件．(2)如果事件A发生，则事件B一定发生，反之也成立(若B⊇A同时B⊆A)，我们说这两个事件相等，即A＝B.如C1＝D1.(3)如果某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与B的并事件(或和事件)，记为A∪B或A＋B.(4)如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为

8、事件A与B的交事件(或积事件)，记为A∩B或AB.(5)如果A∩B为不可能事件(A∩B＝∅)，那么称事件A与事件B互斥，即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．(6)如果A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生．继续依次提出以下问题：1．概率的取值范围是多少？2．必然事件的概率是多少？103．不可能事件的