有理数的乘方说

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1、人教版义务教育标准实验教科书《数学》七年级上册1.5.1乘方1.5有理数的乘方一、背景分析1.1、学习任务分析：《有理数的乘方》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设

2、教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。一、背景分析1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性

3、不够。对于与这类型运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。二、教学目标：知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度:

4、让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。总结反思，感悟收获讨论辨析，深化概念探索研究，发现规律即时训练，巩固新知创设情境，探求新知三、课堂结构设计四、教学媒体设计本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学

5、生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。1、创设情境探求新知五、教学过程棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！

6、”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗=22=23=24=263乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂（或a的n次方）。底数指数幂a·a·…·a=

7、n个an设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。(1)(2)(3)解:(1)(3)(2)1)、计算2、即时训练巩固新知2、即时训练巩固新知2)在94中,底数是，指数是，读作,或读作；3)在(-2)3中，底数是，指数是，读作,或读作；4)在中，底数是，指数是，读作；5)在5中,底数是,指数是；6)02=，03=，04=；7）23=，24=，25=；8）(-3)2=,(-3)3=,(-3)4=,(-3)5=;

8、设计意图:通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信.体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数零的任何正整数次幂都零3、探索研究发现规律思考：从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数当指数是数时，负数的幂是数设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。奇偶负正2.