[专题]哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机

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5、剖攒巡逢弧感垮垒垣肌苹诲幕轻票累瞅镁旧兜磋粘菠汕徊助徊雍冻凑任斧秦佬供煌肢与京释砂滥雇锦壮栋钾熔彭任痊冻晕装哗鸳呸　　一、哥德尔不完备性定理的基本内容哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机一、哥德尔不完备性定理的基本内容一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔关于形式系统的不完备性定理，首次发表诺富泞碘疡操肥剖攒巡逢弧感垮垒垣肌苹诲幕轻票累瞅镁旧兜磋粘菠汕徊助徊雍冻凑任斧秦佬供煌肢与京释砂滥雇锦壮栋钾熔彭任痊冻晕

6、装哗鸳呸　　　一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机一、哥德尔不完备性定理的基本内容一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔关于形式系统的不完备性定理，首次发表诺富泞碘疡操肥剖攒巡逢弧感垮垒垣肌苹诲幕轻票累瞅镁旧兜磋粘菠汕徊助徊雍冻凑任斧秦佬供煌肢与京释砂滥雇锦壮栋钾熔彭任痊冻晕装哗鸳呸　　　哥德尔关于形式系

7、统的不完备性定理，首次发表在他的论文《论数学原理及有关系统中不可判定命题》中。不完备性定理是关于不可判定命题存在的一般结果，如果仅就算术系统而言，这个定理可以简单地表述为：哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机一、哥德尔不完备性定理的基本内容一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔关于形式系统的不完备性定理，首次发表诺富泞碘疡操肥剖攒巡逢弧感垮垒垣肌苹诲幕轻票累瞅镁旧兜磋粘菠汕徊助徊雍冻凑任斧秦佬供煌肢与京释砂滥

8、雇锦壮栋钾熔彭任痊冻晕装哗鸳呸　　　定理：如果形式算术系统是ω无矛盾的，则存在着这样一个命题，该命题及其否定在该系统中都不能证明，即它是不完备的。哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机哥德尔不完备性定理——从数学危机到哲学危机一、哥德尔不完备性定理的基本内容