《等差数列》学案

《《等差数列》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《等差数列》学案【学习目标】1、能够通过实例掌握等差数列的概念并根据定义判断等差数列；2、掌握等差数列的通项公式，并能通过公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；3、掌握等差中项的定义，并能灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题。【问题导学】1、等差数列的定义.（1）在定义中，为什么说“从第2项起”？（2）你如何理解定义中的“每一项与前一项的差”？（3）若将“同一个常数”改为“常数”行不行？请说明理由。（4）用递推公式表示等差数列。2、等差数列的通项公式.（1）学习了等差数列的定义，你能由此推导归纳出等差数列的通项公式吗？动手试试吧!（2）你还有其他的方法吗？（开动脑筋，寻找规律，

2、积极尝试！）3.等差中项：（1）定义（2）用字母表示【问题探究】例1（1）求等差数列8，5，2…的第20项；（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？解：(1)(2)例2（2）的求解思路是什么？依据是什么呢？3例3（1）从题目中那句话可建立一个等差数列？首项、公差分别是多少?(2)为什么要计算呢？思考：已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？（3）数列{}的通项公式，则此数列（）A.是公差为2的等差数列B.是公差为5的等差数列C.是首项为5的等差数列D.是公差为n的等差数列等差数列的通项公式与函数的关系：

3、【课堂训练】1、已知数列{}是等差数列（1）是否成立？呢？为什么？（2）是否成立？据此你能得到什么结论？（3）是否成立？？你又能得到什么结论？结论：（性质1）在等差数列中，若m+n=p+q，则.2、已知数列{}是等差数列，，则此数列的通项公式是什么？解：3、已知数列{}是等差数列，若，则_____4、已知数列{}是等差数列，公差为d,求证：证明：结论：（性质2）在等差数列中，5、已知数列{}是等差数列，试问217是否是此数列的项？若是，说明是第几项；若不是，说明理由。36、已知数列{}是等差数列，，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差d=_____。解：7、

4、与的等差中项为__________。8、已知数列{}是等差数列，，则_____。解：结论：（性质3）在等差数列中，___________________________________。9、已知数列{}满足>1),记。（1）求证：数列{}是等差数列；（2）请求出数列{}的通项公式.10.在等差数列中，已知，，求首项与公差.11.在等差数列中,若求.【课时小结】3