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1、等差数列一、教材分析木节课是《普通高中课程标准实验教科书•数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数歹丨」第一课时。数列是高屮数学重耍内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习丫数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学3等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。二、学生学习情况分析我所教学的学生是我校高一(5)班的学生，经过一年的学习，他们的智力
2、发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。三、设计思想1.教法(1)诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点;冇利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。⑵分组讨论法：宥利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。⑶讲练结合法：可以及时巩闷所学内容，抓住重点，突破难点。2.学法引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子
3、举重奖项设置问题、水庠水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。四、教学目标1.知识与技能理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念.2.过程与方法通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透巾特殊到一般的思想.3.情感态度与价值观(1)通过个性化的学＞』增强学生的自
4、信心和意志力。(2)通过师生，生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。五、教学重点与难点1.重点：(1)等差数列的概念。(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。2.点：(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。(2)理解等差数列是一种函数模型。六、教学过程务任习和没境动活生学图意没设景创情I,这算解<坊等际识g科息实知餅卽唎的肋糊£款多列长、O^存较数4列.5眺铁习数彰得冶尹丫贷触到奸习貧接用好学教会耍⑴们、U需g我长以都天课増家，今节口大题。上人些问决姗IA引堂谓麟職个第：得，2)的项较):位的，天0.00(2行赛屮kg单
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6、同学们观察一下上面的这四个数观察分析并得出答案：通过分析，列：引导学生观察相邻两项间激发学生学6000,6500,7000,7500,8000,8500,的关系，得到：习的探究知9000.①对于数列①，从第2项起，识的兴趣，48,53，58，63②每一项与前一项的差都等于引导揭示数26,25.5,25,24.5,24,23.5,23,22.5(§)5;列的共性特観膽看这些数列有什么共同特点呢？对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于500；对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的差都等于-1/2；由学生归纳和概括出，以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都
7、等于同一个常数（即：每个都其有相邻两项差为同一个常数的特点）。点。结高总提［等差数列的概念］对于以上几组数列我们称它们为等差数列。请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。那么对于以上四组等差数列，它们的公差依次是5,5,-2。5,72。学生认真阅读课木相关概念，找出关键字。通过学生自己阅读课本，找岀关键字，提高学生的阅读水平和思维概拈能力，学会抓重点。［等差数列的通项公
