《利率与期限结构》ppt课件

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1、第八章利率与利率期限结构1第八章利率与利率期限结构第一节利率的决定第二节利率期限结构与期限结构理论第三节利率免疫2第一节利率的决定利率是借款人向贷款人支付的在一定时期内使用一定数量货币的价格。贷款人交给借款人使用的货币量称为本金，借款人支付的使用价格称为利息。利率即为利息与本金的百分比。利率包括货币利率（名义利率）、实际利率和远期利率。返回3货币利率（名义利率）是以货币额为标志的利率，用i表示，是一个不考虑通货膨胀因素的利率。由于价格变化的存在，必须考虑排除通货膨胀因素的实际利率，用r表示。考虑名义利率和实际利率的关系，

2、市场均衡时应有等量关系式整理可得即名义利率≈实际利率+通货膨胀率第一节利率的决定4费雪效应（美国经济学家欧文费雪，1930）名义利率=实际利率+预期通货膨胀率名义利率=资金的纯时间价值+通货膨胀率+风险补偿利率的决定受多种因素影响，包括：资本货物的生产能力资本货物生产能力的不确定性消费的时间偏好风险厌恶程度影响第一节利率的决定5一、即期利率即期利率是指某个时点上无息债券的到期收益率。如果投资者以代表的价格购买期限为n年的无息债券，在债券到期后可以从债券发行人那里获得一次性现金支付为，n年期即期利率记为，则即期利率的计算公

3、式为第一节利率的决定6对于期限较长的附息债券，即期利率的确定方式有所不同，如果某投资者以的价格购买期限为2年、面值为F的附息债券，每年的利息支付为C。这时通常用1年期的无息债券来计算1年期的到期收益率，那么两年期的到期收益率的计算可以从如下公式解得：第一节利率的决定7二、一期远期利率设在第i期买入期到期的债券，其价格为。其中为债券的剩余年限。在第　期卖出价格为。期的现金流为，则在第期拥有资本的一期收益率为第一节利率的决定8在一个高效市场中，这一收益率应等于该期一期的即期收益率，即由此可得第一节利率的决定9这是一个递推公式

4、，重复代入可得上式的本质就是债券的现值（或价格）为从第一期到最后一期的所有收入流的贴现值总值。第一节利率的决定10特别对收入流为的债券，有其中C为每一期的利息，称为票息，M为本金，在上述的公式中，实际上所指的是未来一期即期利率，我们称之为一期远期利率。第一节利率的决定11我们用表示i期开始的一期远期利率。对于无息债券，如果我们用表示n期无息债券到期收益率，简称无息债券利率，那么在市场均衡条件下必然有下述等式第一节利率的决定12从而由此我们得到结论：加无息债券利率是加相应期期限的一期远期利率的几何平均值。第一节利率的决定1

5、3三、远期利率一般来说，在利率变化确定的情况下，可从无息债券的收益率曲线中推出未来即期利率的简便算法，其计算公式如下：式中：n为期数；为n期无息债券在第n期的到期收益率。第一节利率的决定14此式有一简单解释，等式右边分子的含义是n期无息债券到期的总增长因素，同理，分母的含义是n-1期投资的总增长因素。由于前者比后者的投资期限多一年，其增长量的差别一定是将n-1年的收益再投资一年。第一节利率的决定15未来利率具有不确定性，我们至多能设想它的预期值，并与不确定性相联系。但人们通常仍用上式来了解未来利率。由于认识到未来利率

6、的不确定性，人们将以这种方式推断出的利率称为远期利率。如果n期的远期利率为，我们可用下式定义：第一节利率的决定16经整理有在这里，远期利率被定义为“收支相抵”的利率，它指出一个在期进行无息债券投资的收益等于在（n-1）期无息债券投资，在第n期再按远期投资所得到的总收益。如果在n期的到期收益率等于，则投资于n期的选择与先投资于（n-1）期，然后再投资于下一期的选择结果是一样的。第一节利率的决定17需要指出的是，未来的实际利率并不必然等于远期利率，它只是我们今天根据已有的资料计算得出的。甚至不必要求远期利率等于未来即期利率的

7、预期值。在这里，我们强调的是远期利率在利率确定的条件下一定等于未来即期利率。用类似的讨论，我们可以推出第一节利率的决定18因此只要知道未来一期远期利率，就可以算出任意期的未来远期利率。由此可以推出从任意一期开始的远期利率公式：如从j期开始的m期远期利率公式记为我们把零息票债券的收益率称为即期利率。第一节利率的决定19一期利率，一期远期利率和即期利率的相互关系如下图所示。第一节利率的决定20第二节利率期限结构与期限结构理论利率期限结构是指在某种给定的风险水平范围内某一时点上固定收益证券的到期时间与到期收益率之间的关系。利

8、率期限结构可以通过到期收益率曲线表示出来。到期收益率曲线是表示任何特定时刻固定证券收益率与其相应的到期时间长度的关系曲线。返回21一、国库券收益率曲线国库券收益率曲线表示的是市场无风险利率的期限结构。零息票债券（无息债券）收益率曲线是对所有流通中的债券均能适用的收益率曲线。零息票收益率曲线是表示其收益率与到期日之间的