精品解析：【市级联考】黑龙江省哈尔滨市2019年中考一模数学试题（原卷版）

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1、2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.-2019的倒数是（　　）A.2019B.C.D.2.下列运算中，正确的是（　　）A.6a﹣5a＝1B.a2•a3＝a5C.a6÷a3＝a2D.（a2）3＝a53.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）5.如上图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（）A.B.4C.D.86.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则

2、得到的抛物线解析式是（）A.y=（x﹣2）2﹣3B.y=（x﹣2）2+3C.y=（x+2）2﹣3D.y=（x+2）2+37.分式方程的解为（　　）A.x＝﹣B.x＝C.x＝D.x＝8.在反比例函数y=图象位于二、四象限，则m的取值范围是（  ）A.m≥                           B.m≤C.m＜D.m＞9.如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是()A.B.CD.10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折

3、痕为，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将20190000用科学记数法表示为_____．12.计算：______．13.函数中，自变量取值范围是__________．14.因式分解：______．15.不等式组的解集为_______________.16.抛物线y＝2（x+3）2+4与y轴交点坐标为_____．17.一个扇形的面积是，圆心角是，则此扇形的半径是______cm．18.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时

4、被抽中的概率是______．19.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＞90°，点E在边BC上，且使△ABE和△ACE都为等腰三角形，则∠EAC＝____度．20.如图，点B在△ECD边EC上，BF∥CD，CF交ED于点H，BC＝CD＝7，BF＝，CF＝10，若∠CHD＝∠BCD，则线段BE的长为____．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．22.如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段

5、AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.23.某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园．每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个），该校从八年级学生中随机抽取了若干名学生，对他们选择春游地点的情况

6、进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图．（1）求此次抽取的学生人数；（2）求此次抽取的学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？（3）如果该校八年级有540名学生，请你估计选择去太阳岛春游学生有多少名？24.已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D'为对应点），折痕为EF，连接AF.（1）如图1，求证：四边形AECF为菱形；（2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、D'O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形.（图1）（图2）

7、25.目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）商场应如何进货，使进货款恰好46000元？（2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？26.如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，点A为弧BC的中点，AF⊥CD，垂足为F，射线AF交CB于点E．（1）如图（1），求证：EA＝EC．（2）如图（2），连接EO并延长交AC于点G，求证：2FG

8、＝AC；（3）如图（3）．在（2）的条件下，若sin∠FGE＝，DF＝2，求四边形FECG的面积．27.如图，直线y＝﹣2x﹣3分别与x轴y轴交于B、A两点，直线AC交x轴于点C，且∠CAO＝2∠BAO．（1）求tan∠BAO的值；（2）求点C坐标；（3）直线y＝kx平行于直线AB，点D为第二象限内y＝kx上的一点，连接AD，在x轴的正半轴上取一点E，使AE＝AD，点F为AC延长线上一点，且DF＝D