精品解析：【区级联考】黑龙江省哈尔滨市松北区2019届九年级中考一模试卷数学试题（原卷版）

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1、黑龙江省哈尔滨市松北区2019届九年级中考一模试卷数学试题考生须知：1.本试卷满分为120分。考试时间为120分钟；2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚；3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效；4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每题3分，共计30分）1.的相反数是（）。A.-3B.3C.D.2.下列图形

2、中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是()A.B.C.D.5.抛物线的顶点坐标是（）A.B.C.D.6.在中，，，，则的值等于（）A.B.C.D.7.不等式组的解集是(　　)A.x＞－2B.x＜1C.－1＜x＜2D.－2＜x＜18.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　）A1cmB.3cmC.6cmD.9cm9.如图，已知点、分别在的边、上，，点在延长线上，，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.10.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，

3、匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（）千米到达甲地．A.70B.80C.90D.100第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每题3分，共30分）11.将5700000用科学记数法表示为______．12.函数y＝中自变量x的取值范围是____________.13.计算：_________。14.分解因式：__________．15.分式方程的解为x=．16.小鲁在一个不透明的盒子里装了5个除颜色外其他都相同的小球，其中有3个

4、是红球，2个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则至少有一次取到绿球的概率是__________．17.帐篷厂原计划生产7200顶帐篷，后来为了支援灾区，要求工厂生产的帐比原计划多，并需要提前4天完场任务.已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产顶帐篷，根据题意可列方程为__________．18.如图函数和的图象分别是和，点在上，轴，垂足为点，与相交于点，轴，垂足为点，与相交于点，则的面积为__________．19.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△，当两个三角形重叠的面积为32时，则它移动的距离等

5、于_____.20.如图，和分别为三角形的中线和角平分线，，若，则的长__________．三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21.先化简，再求代数式的值，其中，.22.如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.（2）在方格纸中画出中线，将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出旋转后的线段，连接，直接写出四边形的面积.23.某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查

6、（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．请根据所给信息解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数．（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数．（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？24.如图在直角中，，点是中点，连接，点为的中点，过点作交线段的延长线于点，连接.（1）求证：四边形菱形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与面积相等三角形（不包含）25.我市城市绿化工程招标，有甲、乙两

7、个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二．(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工l天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天?26.如图，为的内接三角形，为的直径，与相交于点，为的切线，交的延长线于.（1）求证：；（2）如图，若，求证：；（3）