5 1.3 实际生活中的反比例函数

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1、实际生活中的反比例函数双牌一中龚载辉反比例函数的性质图象增减性相同点K>0在每个象限内y随x增大而减小既关于y=x和y=-x轴对称；又关于原点成中心对称K<0在每个象限内y随x增大而增大某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.问题1:你能解释他们这样做的道理吗?问题2:当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?主要是为减小压强而安全通过由P=F/S

2、可知，当压力一定时，随着木板面积的增大，人和木板对地面的压强减小身临其境如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板画积为0.2m2时.压强是多少?(3)如果要求压强不超过3000Pa，木板面积至少要多大?(3)当p=3000Pa时，S==0.1(m2).如果要求压强不超过3000Pa，木板面积至少要0.2m2.(2)当S=0.2m2时，p==3000(Pa).(1)由p=得p=p是S的反比例函数。新知探究(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.

3、(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流.S/m2p/Pa0.1100040003000500060000.20.30.40.50.62000●●●●●●P=3000Pa(0.2，3000)结合图象将问题2转化为已知反比例函数例图象上的点的横坐标，求其纵坐标；将问题3转化为反比例函数图象在直线P=3000上及其以下的部分。这是数形结合的思想。新知探究R/Ω34568910I/A蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这

4、一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?36V，I=1297.264.543.6(3.6，10)●试练探究某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).答:此时所需时间t(h)将减少(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:答:

5、此时所需时间t(h)将减少.试练反馈（一）某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空.(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.试练反馈（一）412824●●●●●t/

6、hQ/m34128162024●（5，9.6）数形结合P148习题4.5第1题试练反馈（二）(03年浙江)如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y与x的关系式为；（2）药物燃烧完后，y与x的关系式为；中考链接Y=x(0

7、中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过min后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。●（30，1.6）●●(4,3)(16,3)再见！