15.3.2完全平方公式(一)

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1、15.2.2完全平方公式计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(2)(m+2)2=_________(3)(a+b)2=_________(4)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________(5)(m-2)2=__________(6)(a-b)2=__________探究解：(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+p+p+12=(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+2m+2m+22=(3)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=能用语言叙述你们发现的规律吗？两个数和的平方等

2、于这两个数的平方和加上它们积的2倍。规律1(4)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-p-p+12=(5)(m-2)2=(m-2)(m-2)=m2–2m-2m+22=(6)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2–ab-ab+b2=规律2两个数差的平方等于这两个数的平方和减去它们积的2倍（a+b)2=a2+2ab+b2两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的2倍。（a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式文字叙述：符号叙述：bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²a

3、babb²bb完全平方公式：完全平方公式的图形理解1判断正误，并改正(1)(a+b)²=a²+b²(2)(a–b)²=a²-b²(3)(x+y)²=x²+xy+y2(4)(a−1)2＝a2+2a-11.运用完全平方公式计算例题解:(4m+n)2==16m2+8mn+n2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•4m•n+n2例题解：(a-b)2=a2-2ab+b2y2例题例2运用完全平方公式计算：（1）1022解:1022=（100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404（2）992解:992=(1

4、00-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801随堂练习运用完全平方公式计算(1)(2)(3)(4)思考小结:公式1.两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和公式2.两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差四.记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。三.完全平方公式的结构特征：公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。公式1.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2公式2.(a－b)2=a2－2ab＋b2(a±b)2=a2±2ab＋b2一.完全平方公式：归纳

5、二.描述：作业P1562，7谢谢！再见！聪明屋一.计算：(1)(a+b+c)2(2).(x＋y－z)2(2).若(a＋b)2=7,(a－b)2=3,分别求a2＋b2和ab的值(3).已知：a+b=5,ab=6,求a2+b2值1.运用完全平方公式计算例题