22.1二次根式的概念ppt

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1、22.1二次根式1.二次根式的概念正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是它0;负数没有平方根。1、平方根的性质:试一试:说出下列各式的意义;观察:上面几个式子中,被开方数的特点?被开方数是非负数想一想:2、表示什么?表示非负数a的算术平方根定义:式子叫做二次根式,其中a叫做被开方式。注意在实数范围内,a<0时,没有意义,只有当时,有意义。1.二次根式的概念试一试(1)例1:判断,下列各式中那些是二次根式?定义:式子叫做二次根式.不要忽略其中a叫做被开方式。例2x是怎样的实数时,式子在实数范围

2、内有意义?解由,得。当时,式子在实数范围内有意义。试一试(2)x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1);(2);(3)。二次根式的性质(1)试一试(3)计算:得到。想一想等于什么?请举例验证.===3520.04试一试(4)把下列各数写成平方的形式:3=,利用这个式子,我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如4=。根据等式的定义,可得。我们已经得到:二次根式的性质(2),,,计算:由,可以得。利用这个式子,可以把任何一个非负数写成带有“”的形式,例:a0-a(a>0)(a=0)(a<0

3、)归纳试一试(5)1.计算下列各题:(1)(2)2.若,则x的取值范围为()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数与是一样的吗?你的理由是什么,请小组讨论一下。√a()2小结二次根式的定义:二次根式的性质及它们的应用;(1)(2)a0-a(a>0)(a=0)(a<0)22作业布置《作业本》1第3页再见!

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