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时间:2019-01-17
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1、22.1二次根式(2)第二课时教学内容1.(a≥0)是一个非负数;2.()2=a(a≥0).教学目标理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.2.难点、关键:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a≥0).教学方法三疑三探
2、教学过程一、二、设疑自探-解疑合探自探1.议一议:(学生分组讨论,提问解答)(a≥0)是一个什么数呢?老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出(a≥0)是一个非负数.自探2.做一做:根据算术平方根的意义填空:()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;()2=______;()2=_______;()2=_______.老师点评:是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有()2=4.同理可得:()2=2,()2=9,()
3、2=3,()2=,()2=,()2=0,所以()2=a(a≥0)三、质疑再探:同学们,通过学习你还有什么问题或疑问?与同伴交流一下!四、应用拓展(一)计算1.()2(x≥0)2.()23.()24.()2分析:(1)因为x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥0.所以上面的4题都可以运用()2=a(a≥0)的重要结论解题.(二)在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3
4、分析:(略)五、巩固练习(一)计算1.()22.(3)23.()24.()2分析:我们可以直接利用()2=a(a≥0)的结论解题.2.计算下列各式的值:()2()2()2()2(4)2六、归纳小结(师生共同归纳)本节课应掌握:1.(a≥0)是一个非负数;2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).七、作业设计一、选择题1.下列各式中、、、、、,二次根式的个数是().A.4B.3C.2D.12.数a没有算术平方根,则a的取值范围是().A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=0二、填空题1.(-)2=
5、________.2.已知有意义,那么是一个______数.三、综合提高题1.计算(1)()22)-()2(3)()2(4)(-3)2(5)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5(2)3.4(3)(4)x(x≥0)3.已知+=0,求xy的值.4.在实数范围内分解下列因式:(1)x2-2(2)x4-93x2-5教后反思:
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