2.2资金等值计算(2)

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1、2.2资金的等值计算在进行多个现金方案比较时，由于每个方案的资金支出或收入发生的时间和金额不尽相同，因此，必须将每个方案的所有资金支出与收入以一定的资金时间价值（利率）折算到某一规定的时间，在价值相等的前提下进行比较，这种折算称为等值计算，也叫资金的等值换算。这是工程技术经济分析、比较、评价不同时期资金使用效果的重要依据。2.2资金的等值计算相关概念计息制度资金等值计算2.2资金的等值计算——相关概念时值（Timevalue）：指资金在运动过程中，处在某一时刻的价值。现值（Presentvalue）：将来时

2、点上的资金折算成计息期开始时的数值称为“现值”或“初值”。终值（Futurevalue）：资金运动结束时与现值等值的金额称为“终值”或“将来值”。折现：把终值折算成现值的过程称为“折现”或“贴现”。折现率：贴现或折现所用的利率称之为折现率或贴现率。2.2资金的等值计算——相关概念年金（Annuity）：在一定时期内每次等额收付的系列款项。保险费、租金、等额分期（收）付款、零存整取普通年金：指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。即付年金：指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收

3、付的系列款项，又称先付年金。递延年金：指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。永续年金：指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。2.2资金的等值计算——计息制度单利复利含义利息本利和——利息；——本利和或终值；——本金或现值；——计息期数；——利率；利息计算三要素：本金、时间、利率本金生息，利息不生息本金生息，利息也生息2.2资金的等值计算——计息制度一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息

4、一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了。名义利率：按年计息的利率称为名义利率。实际利率：将计息周期实际发生的利率称为实际利率。P—年初本金，F—年末本利和，L—年内产生的利息，r—名义利率，i—实际利率，m—在一年中的计息次数。单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为在一年内产生的利息为利率2.2资金的等值计算——计息制度对名义利率一般有两种处理方法：将其换算为实际利率后，再进行计算；直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整2.2资金的等值计算——等值计算整付类型1.整付终值公式

5、--------一次支付终值系数例某工程项目需要投资，现在向银行借款100万元(现值)，年利率为10％，借款期5年，一次还清。问5年末一次偿还银行的本利和是多少?2.2资金的等值计算——等值计算2.整付现值公式整付类型已知终值求现值，是整付终值公式的逆运算。例.某人存入1000元，4年后存入3000元，6年后存入1500元，年利率为6%，半年复利一次，问10年后本利和是多少？解：先算实际利率：i=(1+0.06/2)2-1=0.0609F1=1000(1+0.0609)10=1806元F2=3000（1+0

6、.0609）6=4277元F3=1500(1+0.0609)4=1900元F=F1+F2+F3=7983元2.2资金的等值计算——等值计算等额分付类型1.年金终值公式一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。——年金终值系数2.偿债基金公式为了在未来偿还一定数额的债务，而预先准备的年金。——偿债基金因子或系数例某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。若年利率为5％，在复利计息条件下，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?2.2资金的等值计算——等值计算2.2资金的等值计算—

7、—等值计算3.年金现值公式在利率为i，复利计息的条件下，求n期内每期期末发生的等额分付值A的现值P，即已知A、i、n，求P。将等额分付终值公式两边都乘以式中：——年金现值系数2.2资金的等值计算——等值计算4.等额分付资本回收公式研究期初借到的一笔资金，在每个计息期末等额偿还本利和，求每期期末应偿还的数额。0123n-1nPA?---------资金回收系数2.2资金的等值计算——等值计算变额分付类型1.不等额支付的终值公式2.不等额支付的现值公式3.等差数列的终值计算公式如果每年现金流量的增加额或减少额都

8、相等，则称之为等差（或定差）数列现金流量。等差终值系数4.等差数列现值公式等差现值系数2.2资金的等值计算——等值计算类型公式名称用途公式系数代号整付类型整付终值公式已知现值求终值一次支付终值系数整付现值公式已知终值求现值一次支付现值系数等额分付类型年金终值公式一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。年金终值系数偿债基金公式为了在未来偿还一定数额的债务，而预先准备的年金。偿债基金系数年金现值公式在利率为i，复利