ch2资金的等值计算

《ch2资金的等值计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节资金的等值计算一、年金年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金，通常记作“A”。年金的形式多种多样，如保险费、折旧、租金、等额分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等等，都存在年金问题。1、年金的终值与现值年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。2、年金的分类年金按其每次收付发生的时点不同分为：普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。二、普通年金——后付年金普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后

2、付年金。如图所示：12345AAAAA1、普通年金终值由年金终值的定义可知，普通年金终值的计算公式为：F=A·〔(1+i)n-1〕/i其中〔(1+i)n-1〕/i，通常称为年金终值系数，记作（F/A，i，n）,可以直接查阅“1元年金终值系数表”。【例1】某企业准备在今后6年内，每年年末从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？F=50000×(F/A,6%,6)=50000×6.975=348750（元）【例2】某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348

3、750元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？答案很明显，此例是已知年金终值F，倒求年金A，是年金终值的逆运算。348750=A·(F/A,6%,6)A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元)【例题3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？2、普通年金现值由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为：P=A·〔1-(1+i)-n〕/i其中〔1-(1+i)-n〕/i，称为年金现值系数，记作

4、（P/A，i，n），可以直接查阅“1元年金现值系数表”来获取。【例1】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？答案P=70000×(P/A,12%,8)=70000×4.968=347760(元)【例2】某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？答案347760=A·(P/A,12%,8)A=347760/(P/A,12%,8)=347760/4.968=70000（元）很明显，此例是已知年金现值，倒

5、求年金A，是年金现值的逆运算。【例题3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？总结（以10万元为例）项目终值现值关系一次性款项（10万元）（1+i）n10×复利终值系数（F/P，i，n）（1+i）-n10×复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数普通年金（10万元）10×年金终值系数（F/A，i，n）（倒数：偿债基金系数）10×年金现值系数（P/A，i，n）（倒数：投资回收系数）3、年金A的确定【例1】拟在5年后还清10000元债

6、务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?【例2】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?4.系数间的关系名称系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数【例题1】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金终值系数×投资回收系数=1D.普通年金终值系数×预付年金现

7、值系数=1三、先付年金先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金或预付年金。如图所示：AAAAA（先付年金）AAAAA（后付年金）（1）先付年金终值比较可以看出，先付年金与后付年金的付款次数相同，但由于其付款时点不同，先付年金终值比后付年金终值多计算一期利息。因此，在普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的终值。AAAAA（先付年金）AAAAA（后付年金）因此，先付年金的终值计算公式：S=｛A·〔(1+i)n-1〕/i｝×（1+i）=A·｛〔(1+i)n+1-1〕/i-1｝其中｛〔(1+i)n+1-1〕/i-1｝称为先付

8、年金终值系数，记作〔（F/A，i，n+1）-1〕,可以直接查阅“1元年金终值系数表”来获取.方法2：年金额×预付年金终值系