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《26.1.1二次函数的基本概念(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、图片欣赏篮球运动的路线喷泉(1)水流形成的线路光线形成的彩虹拱桥的形状26.1二次函数图中的这些曲线是什么曲线?同学们课间喜欢打篮球，你们知道：怎样计算篮球达到最高点时的高度？函数思考：你学过了那些函数？图像形状？一次函数反比例函数二次函数正比例函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一条直线双曲线一知识回顾正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为＿＿＿＿.问题1:y=6x2二合作学习，探索新知多边形的对角线数d与边数n有什么关系？n边形有＿＿个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作＿＿＿条对角线.因此,n边形的对角线总数d=＿＿＿
2、＿＿＿.n(n－3)问题2:n(n－3)12即:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?问题3这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量为:.y=20(1+x)220(1+x)220(1+x)y=20x2+40x+20即:y=6x2d=n2-n1232y=20x2+40x+20自变量函数函数解析式yydxxn认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次
3、项都是二次的！思考：（类比一次函数定义），你知道什么是二次函数吗？做一做我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,归纳：二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax21.下列函数中,哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（否）（否）(2)三抓住机遇展示自我先化简后
4、判断2.写出下了函数关系式（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．（温馨提示；注意自变量取值范围）3.函数y=(m+3)x(1)m取什么值时,此函数是正比例函数?(2)m取什么值时,此函数是反比例函数?(3)m取什么值时,此函数是二次函数?m2－74.请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。展示才智5.函数y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常
5、数)，当a,b,c满足什么条件时：（1）它是二次函数？（1）它是一次函数？（1）它是正比例函数？二次函数函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx1函数的类型:y=ax²+bx+c(a≠0)四、小结拓展2谈一谈：这节课你有什么收获和体会五、布置作业1、课本第14页第1、2题2、选做题用总长为60m的篱笆围成矩形场地，写出场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的函数关系？是哪一种函数？如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______00或3如果函数y=(
6、k-3)+kx+1(x≠0)是一次函数,则k的值一定是______3或1或2拓展与提高结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种形式:(1)y=ax²(2)y=ax²+c(3)y=ax²+bx2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
