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《【课件】26.1.1二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1.1二次函数一次函数正比例函数反比例函数打开你的记忆函数描述变量间关系的数学工具二次函数y=6x2①展现你的身手问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.展现你的身手问题２：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？由图可以想出,如果多边形有n条边，那么它有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线.NMn(n-3)即展现你的身手问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y
2、与x之间的关系怎样表示？20(1+x)20(1+x)2即这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量y=__________20(1+x)2提炼你的发现函数都是用自变量的二次式表示的一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。式子①②③有什么共同点?y=6x2①2、定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次
3、项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=(6)v=10r²x²1__提炼你的发现二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2当a、b、c为何值时函数y＝ax2＋bx＋c是一
4、次函数？正比例函数？例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解检验你的收获例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，面积为S平方米，（x﹥y）.(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。(2)现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？Ay=ax2+bx+cB
5、y2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数C1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?检验你的收获练习3.已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7
6、,求这个二次函数的解析试.｛待定系数法小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?活动与探究若是二次函数，求m的值。下一节课预习目标：1、了解二次函数图象的画法及步骤2、探索二次函数图象的性质再见！_____年___月___日星期___天气___学习课题：__________知识归纳与整理:________________________________________________________________________________我的收获与困惑:______________________
7、______________________________________自我评价：____________________________________________所学知识在日常生活中的应用举例：___________________________________________悄悄话(老师我想对你说)：___________________________________________数学日记
