19.1平行四边形

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1、克孜勒希力克乡牧校初二（二）班授课人：努尔兰在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯19.1平行四边形教学目标（1）教学知识点：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边，对角相等的性质。2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题。（2）能力训练要求：培养学生养成通过模仿，动手，探索，归纳等获取知识的能力。（3）情感与价值观要求：通过学生亲自动手体验，探索，归纳等获取知识的途径，送从而培养学生对学习数学的兴趣。1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点

2、连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.19.1.1平行四边形的性质（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义2021/8/179定义ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG

3、，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.9ABCDEGFHO用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD

4、证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相

5、等定理1：平行四边形的两组对边分别相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。小试牛刀如图哈衣萨尔用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cmEABDC9cm5cm1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则

6、ED＝．4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ90°55°125°35°学以致用通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结作业：P84练习1，2，3题同学们下课！