2011年高考数列

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1、胜蓝教育数列一、选择题:1．（2010年高考山东卷理科9）设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件、（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。【命题意图】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。2．（2010年高考全国卷I理科4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A)

2、(B)7(C)6(D)【答案】A【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.3．（2010年高考福建卷理科3）设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。4．（2010年高考安徽卷理科10）设是任意等比数列，它的前项和，前项和

3、与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是胜蓝教育A、B、C、D、4.D【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.5.(2010年高考天津卷理科6)已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列的前5项和为[来源:Z+xx+k.Com]（A）或5（B）或5（C）（D）【答案】C【解析】设等比数列的公比为，则当

4、公比时，由得，，而，两者不相等，故不合题意；当公比时，由及首项为1得：，解得，所以数列的前5项和为=，选C。【命题意图】本小考查等比数列的前n项和公式等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想以及计算能力。6．（2010年高考广东卷理科4）已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=w_ww.k*s_5u.co_mA．35B.33C.31D.29【答案】C【解析】设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．∴，即．，即．7．（2010年高考四川卷理科8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则

5、胜蓝教育（A）0（B）（C）1（D）2解析：由,且w_w_w.k*s5*u.co*m作差得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1Þa2＝2a1w_ww.k#s5_u.co*m故{an}是公比为2的等比数列Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1则答案：B8．（2010年高考陕西卷理科9）对于数列｛an｝，“an+1＞∣an∣（n=1，2…）”是“｛an｝为递增数列”的【B】(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件[来源:学+科+网](C)必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】

6、B【解析】当时，∵，∴，∴为递增数列.当为递增数列时，若该数列为，则由不成立，即知：不一定成立.故综上知，“”是“为递增数列”的充分不必要条件.故选.9．（2010年高考北京卷理科2）在等比数列中，，公比.若，则m=（A）9（B）10（C）11（D）12【答案】C【解析】由得，又，所以，解得m=11，故选C。10．（2010年高考江西卷理科5）等比数列中，，，函数，则A．B．C．D．胜蓝教育【答案】C11．（2010年高考浙江卷3）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0,则S5/S2=（A）11（B）5（C）-8（D）-

7、11【答案】D12．（2010年高考辽宁卷理科6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则（A）(B)(C)(D)【答案】B13．(2010年高考全国2卷理数4）如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】13(2010年高考重庆市理科1)在等比数列中，，则公比q的值为（A）2（B）3（C）4（D）8【答案】A解析：。二、填空题：1．（2010年高考福建卷理科11）在等比数列中

8、,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式.【答案】【解析】由题意知，解得，所以通项。胜蓝教育【命题意图】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属基础题。2.(2010年高考湖南卷理科15)若数列满足：