13.2.1全等三角形的条件（一）

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1、13.2三角形全等的条件(一)1、什么叫全等三角形？知识回顾AB=DE，BC=EF，CA=FD，∠A=∠D,∠B=,∠E，∠C=∠F2、全等三角形有什么性质？EDFBAC能够重合的两个三角形叫全等三角形。情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1、一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等探究活动有一个角对应相等的三角形不一定全等一个条件不能保证三角形全等2、按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比(1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm;探究

2、活动(2)三角形的两条边分别是4cm和6cm;(3)三角形的两个角分别是30°和60°.（1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm6cm30o不一定全等(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等4cm6cm(3)三角形的两个角分别是：30°，60°30060o30060o60o300不一定全等结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°90o90o90o三个内角对应相等的三角形不一定全等。60o30030060o30060o探究活动3、三个条件结论:2、已知三角形三条边分别是4cm，5

3、cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？三边对应相等的两个三角形全等，探究新知或边边边SSS简写为三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。BACEDF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）｛应用迁移，巩固提高例如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌

4、△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件

5、∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC（SSS）小结1.两个三角形中，只要具备三边对应相等就可以判定它们全等；2.找条件时要充分利用已知（包括图形中隐含的条件，如公共边等）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。再见