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时间:2019-05-04
《13.2.1三角形全等的条件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、祝大家学习愉快13.2三角形全等的条件①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质?知识回顾情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?数据能尽可能少吗?请同学们思考,具备什么条件才能做一个与原来大小一样的三角形呢?1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。①只给一条边:②只给一个角:探究:
2、60°60°⌒⌒2.给出两个条件:①一边一内角:②两内角:③两边:2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。30°⌒30°⌒30°30°50°50°⌒⌒⌒⌒三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。探究新知用刻度尺和圆规画一个三角形,使它的三条边长分别是2cm,3cm,4cm。画法:1.画线段AB=4cm.2.分别以A,B为圆心,3cm,2cm长为半径画两条圆弧,交于点C.3.连结CA,CB.与同伴比一比,发现什么?4cm3cm2cmABC思考:你能用“边边边”
3、解释三角形具有稳定性吗?判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)例1.如图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD分析:要证明△ABD≌△ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。练一练证明:∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)2.如图,AB=CD,AC=BD,△ABC
4、和△DCB是否全等?试说明理由。ABCD解:△ABD≌△DCB.理由是:在△ABD和△DCB中AB=DCAC=DBBC=CB∴△ABD≌△DCB3、如图,已知AB=AC,BD=CD,那么ΔABD≌ΔACD吗?为什么?∠BAD=∠CAD吗?为什么?DACB解:ΔABD≌ΔACD.理由是:在ΔABD和ΔACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴∠BAD=∠CAD()全等三角形的对应角相等1.如图:已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB,证明:△ABC≌△FDE证明:思考
5、∵AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF2、如图,小明在做数学作业时,遇到这样一个问题:AB=CD,BC=AD,请说明∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他吗?ACBDO解:连结BD.在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C()全等三角形的对应角相等2.三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS);3.书写格式:①准备条件;②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。你的收获作业:P
6、103习题13.21~3题再见
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