18.2.3菱形的性质

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1、18.2.3菱形的性质执教人：王仁翠合作学习:观察以下由火柴棒摆成的图形:(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等菱形平行四边形一个角是直角矩形菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.图片欣赏菱形的性质的研究菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.已知：四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA.菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,

2、BD平分∠ABC和∠ADC对称性：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。由此你能得出菱形的的对称性吗？如何求菱形的面积？E菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半运用新知:例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.牛刀小试1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线AF交CD于点F,且BE=DF求证：∠1=∠2.学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是__

3、____.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是（）A.10B.7C.24D.484.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°3cmCB60°ABCD5、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：EB=OA；学习收获：1、菱形的定义2、菱形的性质3、菱形的面积公式拓展练习如图：在菱形ABCD中，∠B=60°。（1）若E为B

4、C的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF.(2)若∠EAF=60°，求证：△AEF为等边三角形。ABCDEF