3-【课时训练】1.2.1充分条件与必要条件

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1、www.canpoint.cn课时训练一、选择题1．已知命题甲为：x>0；命题乙为，那么()A．甲是乙的充要条件B．甲是乙的充分非必要条件C．甲是乙的必要不充分条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件2．已知条件：p：x＋y≠－2，条件q：x、y不都为－1，则p是q的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分非必要条件D．必要非充分条件3．已知a、b、c∈R，则使a>b成立的一个充分但不必要的条件是()A．ac>bcB．C．D．4．若a、b、c都是实数，p：ac>bc，q：a>b，那么p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．p

2、：四边形对角互补，q：四边形内接于圆，那么p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个正根和负根的充要条件是()A．ab＞0B．ab＜0C．ac＞0D．ac＜0．二、填空题1．若2－m与

3、m

4、－3异号，则m的取值范围是____________________．2．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的____________________．3．x2＞y2是x＞y的____________条件．4、设A、B是非空集合，则A∩B＝A是A＝B的_______________条件．三、解答

5、题1、求证：(x、y均为实数)的充要条件是x＝0且y＝0．www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第3页共3页www.canpoint.cn2．已知p：x(2x＋3)＝x3，q：2x＋3＝x2，试判断p是q的什么条件，并说明理由．3．关于x的实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个异号实根的充要条件是什么？为什么？参考答案一、1．B提示：∵，但，－1<0，即2．C提示：p：x＋y≠－2，q：x、y不都为－1从其逆否命题入手，显然当x＝y＝－1，则x＋y＝－2，即又，故，故p是q的充分非必要条件．3．C提示：，但

6、4．D提示：c<0时，；5．C提示：对角互补的四边形内接于圆，反之也真．6、D二、1．－33，提示：由(2－m)(

7、m

8、－3)<0解之，0≤m<2或m>3或－3

9、3．解：关于x的实系数的一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个异号实根的充要条件是ac＜0．证明：(1)充分性：∵ac＜0，∴－4ac＞0，∴Δ=b2－4ac＞0，∴设x1，x2为原方程的两个不等实根，又x的实系数一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个异号实根的充分条件．(2)必要性；设x1，x2是关于x的实系数一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个异号实根的必要条件．综合(1)(2)可得原结论成立www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第3页共3页