《4.2 事件的独立性》导学案

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1、《4.2事件的独立性》导学案一．学习目标（我学习，我明白）1．了解两个事件相互独立的概念，理解相互独立事件同时发生的概率的计算公式；2．借助相互独立事件同时发生的概率的公式处理较为复杂的概率计算.二．自主学习（我自主，我快乐）（一）、知识梳理1．一个试验的可能结果称为_试验的元素____________，试验的可能结果构成的集合称为_____试验的全集_______，用Ω表示试验的全集时，Ω的子集称为试验Ω的_________．设全集Ω中有有限个元素，AΩ，如果Ω中每个元素发生的可能性相同，就称P(A)=_______为事件A

2、发生的概率，简称为A的概率．2．用Ω1表示第一个试验的全集，用Ω2表示第二个试验的全集，如果这两个试验是独立的，则称Ω1和Ω2__________，若对于AΩ1，BΩ2，有P(A∩B)=_________，这时我们也称事件A、B________．3．对于i=1，2，…，n，用Ωi表示第i个试验的全集，如果这n个试验是相互独立的，就称这些试验的全集Ω1，Ω2，…，Ωn是相互独立的，则对A1Ω1，A2Ω2，…，AnΩn，有P(A1∩A2∩…∩An)=__________________，这时，我们也称事件A1，A2，…，An是相互

3、独立的．（二）、预习检测1．一个口袋中装有形状、大小相同的3个红球、2个白球，现从中摸出1个球．设第一次摸到白球的事件为；将球放回，第二次摸到白球的事件为，那么事件和事件A．是互斥事件　B．是对立事件C．是相互独立事件D．不是相互独立事件2．若事件、相互独立，则（）A．B．C．D．3．甲、乙两人独立解答某竞赛题，甲能解出此题的概率为，乙不能解出此题的概率为，则甲、乙两人都能解出此题的概率为（）A．B．C．D．4、一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回，连续摸球2次,则第一

4、次摸出黑球,第二次摸出白球的概率为（）A．B．C．D．三、质疑探究（我探究，我进步）四、交流展示（我展示，我自豪）例4．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，至少出现一次6点朝上的概率是．五、达标检测（我达标，我收获）1.设进入某商场的某顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，则该顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率为（）A．B．C．D．2.将一枚硬币抛掷5次，则第2次出现正面朝上，其余4次都出现反面朝上的概率是．3.甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只

5、要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（I）至少有一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。六、拓展提升（我提升，我幸福）1．判断下列事件与事件是否为相互独立事件？（1）高二（1）班有23名男生，22名女生；高二（2）班有24名男生，21名女生，现从这两个班级各选1人参加舞蹈比赛．事件是“从高二（1）班选出1名男生”，事件是“从高二（2）班选出1名女生”；（2）一个口袋内装有大小形状相同的5个白球和3个红球，事件是“从这8个球中任意

6、取出1球，取出的是白球”，事件是“从余下的7个球中任意取出1球，取出的还是白球”；2．甲、乙两人独立地破译一个密码，他们译出的概率分别为和．求：（1）两人都译出的概率；（2）两人都译不出的概率；（3）两人中恰有一人能译出的概率；（4）两人中至少有一人能译出的概率．