中学数学研究-上030600有关中小学数学课程教材改革与建议的一些思考

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1、资料编号14825陈昌平发表在上030600上属于教法、理论、课程题为《有关中小学数学课程教材改革与建议的一些思考》【编者按】全国中小学教材审定委员会审定委员、中小学数学学科审查委员、上海市第一期中小学课程改革数学教材主编、本刊顾问、华东师范大学数学系陈昌平教授于2003年5月18日不幸病逝，终年80岁.陈昌平教授专长偏微分算子理论以及数学教育.现将陈昌平教授于本刊1996年第1期发表的文章《有关中小学数学课程教材改革与建设的一些思考》重新刊登，以资纪念.笔者自1988年以来.参与了上海中小学数学新教材的编写工作，在这期间，对中

2、小学数学教材的改革与建设问题做过了一些调查研究.这里，想就其中的某些问题谈谈个人的看法，以就教于同行.―、在联系实际上还要化大力气我国的中小学数学教学大纲向来提倡“培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力”(简称三力)，近十年来又添加了培养“分析和解决实际问题的能力”的要求.这些提倡和要求，十分重要，它使我们的教学有着明确的目的.对教学质量的保证和提高，起了积极的作用.然而，在我国所见的数学教材中(无论新的或旧的)，或在实际的教学实践和各种考试考核中(如高考)，我们对“三力”的培养和考核是积极的，而对解决实际问题能力的培养

3、，则是重视不够的.应该看到，这是一种缺陷，它对人才的培养是不利的.因为，尽管从数学发展的历史来看，“为数学而数学”的做法对数学的发展和应用也起着重大的作用，但是，作为基础教育的中小学教育，必须把“学以致用”的要求放在第一位，这不只是牵涉到能力培养的问题，而是也涉及人的基本观点的培养问题.我们总不能把学生培养成“为学问而学问”的带书呆子气的人当作好事.如果拿我们的教材同国外的某些教材作比较，那么我们教材中的上述缺陷就表现很显著了.例如，以美国芝加哥大学1990年前后编著出版的、在美国有较大影响的数学教材UCSMP而论，它在下列几方

4、面的努力，是我们所远不能及的.1.他们十分重视建立数学模型的工作.首先，他们重视为数据建立函数模型，让学生通过实地测量去获得自由落体运动的数据,然后使用函数描点法去验证自由落体走过的路程S与经过的时间t的平方成正比的已知物理规律；继而让学生做实际的操作试验，去获取手脚架上木板所能承受的最大重量W分别同木板的长度l(其两端置于手脚架上)、宽度w厚度d间关系的测量数据，然后通过描点法去导出公式(k为木板的质地常数).这种实际的实验、测试、计算，使学生懂得如何通过测量去找出实际函数关系，这对于掌握数学的应用技能，无疑是十分有益的.其次

5、，他们对各类函数的特点，着力地加以刻划，并将这种特点用到解决日常生活中众二、不可忽视数学教学的智力开发的功能数学是思维的体操这一类的说法，由来已久，它说明自古以来，人们就相信学习数学是能够增长人的智力的.应该说,这种信念是有事实根据的，因为解决数学问题，无论是数学内部的或数学外部客观实际的问题，也无论是研究数量关系或空间形式，都需要机智，因此人在学习运用数学思想方法去解决各类问题过程中，人的思维能力就得到锻炼，智力就得到发展.可以说，数学应用和智力开发是数学学习中互相关联、互相促进的两种功能，都值得我们十分的重视.数学学习的智力

6、开发功能，突出地表现在逻辑思维能力的培养上面，而这句话的含义，正如我国初中数学教学大纲(1992年版)上所说，它所指的“主要是逐步培养学生：会观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用归纳、演绎和类比进行推理;会准确地阐述自己的思想和观点;形成良好的思维品质这种思维能力的培养，也有助于学生良好的个性品质的形成,即培养学生具有“浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度、独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯中学数学的各个部分(代数，几何，三角，分析学初步，概率和统计等)对逻辑思维能力的培养，都有自己的作用.而其中，平面几

7、何，以其要求推理严谨、规范，其体系有比较严格的系统性，又以籍助图形的帮助而带有的直观性，这些特点，使它在培养逻辑思维能力上起到既经济又有效的突出作用.我国的数学教育，对平面几何的教学一向重视.应该说这是一种好的传统(自然应避免钻牛角尖，避免搞难题、怪题、偏题的毛病).只要避免种种过份的要求，这种传统是值得我们保持的，例如我国初中数学教学大纲对平面几何所订的教学要求，大体上是合适的.然而,近一两年来，在上海有部分的数学教育研究者当中，流传着一种看法，认为我国平面几何教学的要求太高了，特别是认为论证的要求必须大大地放低，只要学生识图

8、，“知道”图形的性质,“会用”就可以了，正规的严格的论证能力是不必要的.论者往往还添上一句:“美国就是这样的，它还不是照样出诺贝尔奖金获得者么?”我以为这种看法是不妥当的.理由是：1.基本的理由是如上所述.平面几何教学的智力开发功能特别显著，不可低估.2.美国的