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《《2.1.2演绎推理》教学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《2.1.2演绎推理》教学案2（一）教学目标：1.知识与技能目标：了解演绎推理的含义，能正确的应用演绎推理来进行简单的推理，了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别，能正确地运用演绎推理，进行简单的推理。2.过程与方法目标：能正确地运用演绎推理，进行简单的推理。培养学生的逻辑推理能力，使学生学会观察，大胆猜想，敢于归纳，挖掘其中所包含的推理思路和思想；明确演绎推理的基本过程，提高学生的创新能力。3.情感、态度与价值观目标：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。教学重点：正确地运用演绎推理，进行简单的推理。教
2、学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。（二）教学过程：一、复习合情推理归纳推理：从特殊到一般类比推理：从特殊到特殊过程：从具体问题出发----观察、分析、比较、联想----归纳、类比----提出猜想二、问题情景情景1：小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？小明到底是不是犯罪呢？刑法规定：抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年
3、龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。所以，小明犯了抢劫罪。情景2：观察与思考1所有的金属都能导电，铜是金属,所以铜能够导电2.一切奇数都不能被2整除,（）是奇数，所以（）不能被2整除.3.三角函数都是周期函数,因为是三角函数，所以是周期函数.提出问题：像这样的推理是合情推理吗？有什么特点？一、建构教学推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 (1)大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究
4、的特殊情况； ⑶结论-----根据一般原理，对特殊情况做出的判断．3．三段论的基本格式M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P）（结论）4.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.二、数学运用题型一 用三段论的形式表示演绎推理例1、把“函数的图象是一条抛物线”恢复成完整三段论形式。解：二次函数的图象是一条抛物线（大前提）函数是二次函数（小前提）所以，函数的图象是一条抛物线（结论）题型二 三段论在几何证明中的应用例2.如图，在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,
5、BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.证明：因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,………（大前提）在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90…………………………（小前提）所以△ABD是直角三角形……………………………………（结论）同理△ABE是直角三角形因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,……………（大前提）M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线………(小前提）……………………………………………………（结论）所以题型三 三段论在代数证明中的应用（方法1）大前提：在某个区间（a,b）内若，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增
6、；证明：小前提：因为,所以结论：函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。……………………（大前提）……………（小前提）…………（结论）注意：(1)应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，但为了叙述的简洁，如果前提是显然的，则可以省略．(2)数学问题的解决与证明都蕴含着演绎推理，即一连串的三段论，关键是找到每一步推理的依据——大前提、小前提，前一个推理的结论通常会作为下一个三段论的前提．（3）演绎推理的结论一定正确吗？演绎推理的结论不会超出前提所界定的范围，所以在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，其结论一定正确．思考？因为所有边长都相等的凸多边形
7、是正多方形,........大前提而菱形是所有边长都相等的凸多边形，................小前提所以菱形是正多边形，..........................................结论（1）上面的推理形式正确吗？（2）推理的结论正确吗？为什么？解答：上述推理形式正确，但大前提是错误的（因为所有边长都相等，内角也都相等的凸多边形才是正多边形），所以所得结论是错误的.至此，我们学习了两种推理方式------合情推理与演绎推理.五、合情推理与演绎推理的区别与联系 合情推理演绎推理归纳推理类比推理区别推理
