2018年高中数学课时跟踪检测十四不等关系苏教版

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1、课时跟踪检测（十四）不等关系层级一　学业水平达标1．实数m不超过，是指________．解析：“不超过”就是“小于等于”．答案：m≤2．某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：________.(不用化简)答案：5x－2(19－x)≥80，x∈N*3．一辆汽车原来每天行驶xkm，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，写成不等式为_____________

2、___；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为____________．答案：8(x＋19)>2200　>94．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是________．解析：由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B.答案：A≥B5．已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为0.6元和0.7元的铅笔和练习本，根据需要，铅笔至少买7支，练习本至少买6本．若铅笔买x支，练习本买y本，则满足的不等式组为____________．答案：6

3、．已知－2380；体育成绩z超过45分可表示为z>45.故不等式组为答案：8．已知a，b，c∈R，给出下列命题：①若a>b，则a

4、c2>bc2；②若ab≠0，则＋≥2；③若a>b>0，n∈N*，则an>bn；④若logab<0(a>0，a≠1)，则a，b中有且只有一个大于1.其中正确的个数为________(填序号)．解析：当c＝0时，ac2＝bc2＝0，所以①错误；当a与b异号时，<0，<0，所以②错误；③正确；若logab<0(a>0，a≠1)，则有可能a>1,01，0

5、硬件建设需要28万元，每个高中班的硬件建设需要58万元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，初中至少12个班，高中至少8个班，写出满足上述所有不等关系的不等式．解：设招收x个初中班，y个高中班，则10．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大．使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(k∈N*)，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从这个事实中提炼出一个不等式组．解：第一次受击后，进入木板部分的铁钉长度是钉长的；第二次受击后，

6、该次钉入木板部分的长度为，此时进入木板的部分的铁钉的总长度为＋，有＋<1;第三次受击后，该次钉入木板部分的长度为，此时进入木板部分的铁钉的总长度为＋＋，有＋＋≥1，所以，从这个事实中提炼出一个不等式组是层级二　应试能力达标1．限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是________．答案：v≤40km/h2．某工厂八月份的产量比九月份的产量少；甲物体比乙物体重；A容器不小于B容器的容积．若前一个量用a表示，后一个量用b表示，则上述事实可表示为________；___

7、_____；________.解析：由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为a＜b，a＞b，a≥b.答案：a＜b　a＞b　a≥b3．设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是________．解析：由题设得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.答案：4．人造地球卫星和绕地球飞行的宇宙飞船，它们的飞行速度(记作vkm/s)不小于第一宇宙速度(记作v1km/s)，且小于第二宇宙速度(记作v2km/s)，那么v，v1，v2之间的关系可以用数学符号表示为________________．答案：v1≤v0，

8、且a≠1，P＝loga(a3－1)，Q＝loga(a2－1)，则P与Q的大小关系是________．解析：∵P＝loga(a3－1)，Q＝loga(a2－1)，a>0，∴a3－1>0，a2－1>0，∴a>1.又∵(a3－1)－(a2－1)＝a2(a－1)>0，∴a3－1>a2－1，∴log