高一数学课件2.3函数的单调性课件

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1、函数的单调性函數的單調性具有單調性的函數的圖像特徵函數的單調性的定義判斷、證明函數的單調性的方法一.知識網絡單調性的應用比較函數值大小求函數值的值域或最值求參數的取值範圍二.三基归纳:1.函數單調性的定義：2.函数的单调性是函数在其定义域内某个区间上的局部性质,反映了函数值随自变量的变化而变化的趋势.4.具有单调性的函数的图象特征:①在单调增区间上的函数的图象从左到右是上升的;②在单调减区间上的函数的图象从左到右是下降的.3.描述函数的单调性包括:①单调区间;②单调区间上的增减趋势.5.函数在其定义域上可能没有单调性;也可能只有一个单调区间;也可能有多个单调区间.6.求單

2、調區間的方法：定義法、導數法、圖象法7.證明函數單調性的一般方法：用单调性定义证明函数单调性的一般步骤:(1)在单调区间上任取两个不同的变量,且;(2)比较与的大小;(3)作出结论.(1)定義法：（2）用导数求函数的单调性的一般步骤:(1)求函数的导数;(2)解不等式或;(3)由上述不等式的解集确定函数的单调性.注意：或是函數為單調函數的充分但不必要條件。（3）复合函数的单调性的判定方法:同增异减.特別注意：复合过程自变量的取值关系.三.知識应用1.指出下列函数的单调性：（1）（2）（3）（4）（一）再現性練習：2.求函数的单调区间。3.求函数的递增区间。4.讨论函数的单

3、调性.5.《导与练》P12：“类型一”例16.《导与练》P14：10（二）鞏固性練習：《新高考總復習》P16：“基礎練習”（三）提高性練習：《新高考總復習》P17：“典例精選”四.歸納提升：1.《導與練》P7：“易錯掃描”P10：“易錯掃描”2.《導與練》P10：“感悟提升”作業P4~5：函數的單調性与最值