15.1.1 从分数到分式

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1、15.1.1从分数到分式第十五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ）教学课件www.xkb1.com学习目标1.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）2.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）导入新课情境引入问题一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为u千米/时.最大航速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间讲授新课分式的定

2、义一1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VSwww.xkb1.com议一议：请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母知识要点分式的定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中

3、含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点.理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.判一判：下面的式子哪些是分式？分式:想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.分式有意义的条件二想一想：分式的值为零应满足什么条件？当A=

4、0而B≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件三www.xkb1.com取全体实数例1填空：（1）当x时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（3）当x时，分式有意义；（4）当x时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义.典例精析(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?例2已知分式,(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义.∴当x=-2时分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义.无意义.∴x=-2.即x+2=0，(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值

5、时，分式的值为零?（4）当x＝-3时，解：（3）当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=2时分式∴x≠-2.而x+2≠0，∴x=±2，则x2-4=0，例2已知分式,当堂练习1.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时.2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.B3.在分式中，当x为何

6、值时，分式有意义？分式的值为零？答：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零。www.xkb1.com课堂小结分式定义值为零的条件有意义的条件一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子叫做分式，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式有意义的条件是B≠0.分式值为零的条件是A=0且B≠0.见《学练优》本课时练习课后作业www.xkb1.com