应用一次函数图像解决实际问题

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1、人教版数学九年级下册应用一次函数图像解决实际问题《函数及其图像》专题复习老河口市第七中学陈薇教材分析教法学法教学过程设计思路教学反思1.地位与作用一、教材分析一次函数是中学数学中一种最简单、最基本的函数，是中考考点之一，而利用一次函数图像解决实际问题，已成为中考的热点。它命题背景广泛，紧贴实际生活，构思新颖，题型多样，突出对学生识别图象,处理信息、获取知识以及解决问题的能力的考察，增强了学生应用数学的意识和能力。很多学生对基础题有一定的认识和解决方法，但对中档题和综合题缺乏清晰的解题思路，往往导致对灵活程度高，综合能力强的试题得

2、分不够理想。通过本节课的学习，有助于帮助学生解题思维的形成，掌握系统的解题方法。应用一次函数图像解决实际问题所涉及到的数学建模，待定系数法，分类讨论，数形结合，化归等思想方法也是解决表格式、文字类的实际问题常用的方法，对后续其它函数图像的应用学习以及高中函数学习都将积累宝贵的学习经验和经历，同时《义务教育数学课程标准》也要求“能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析”，因此本节课的重要性不言而喻。2、教学目标经历实际问题的解决过程，理解和掌握系统的解题思路和方法。通过知识的归纳学习过程，掌握和运用数形结合、分类讨论等思想方法

3、。进一步体会数学知识与现实生活的的密切联系，丰富数学情感，建立自信心。3.教学重点与难点重点会分析和应用一次函数图像解决实际问题1、数形结合思想方法的应用；2、用一次函数与方程、不等式的联系解决实际问题。难点二、教法学法教法学案式分类归纳引导探究学法独立思考观察发现合作交流类比归纳三、教学过程错题分析，引入新课分类归纳，形成体系总结反思，感悟提升布置作业，巩固提高由“形”到“数”由“数”到“形”“数形”结合三、教学过程1、错题分析，引入新课①③②④⑤2、分类归纳，形成体系———1、速度为100千米/小时汽车由甲地驶往乙地，下列图

4、像中能大致反映汽车行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是()由“数”到“形”第一类2、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）3、小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟V1米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟V2米的速度匀速前进一直到学校（V1

5、)变式2把“速度为100千米/小时”去掉，能大致反映汽车行驶速度v（千米/小时）和行驶时间t（小时）的关系的图像是怎样的？1、速度为100千米/小时汽车由甲地驶往乙地，下列图像中能大致反映汽车行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是()认真审题，看清问题首先找出已知两个变量之间的函数关系式，得出大致图像，然后结合实际情况和意义，确定自变量和函数值的取值范围，最后得出对应函数图像。3、小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟V1米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟V2米的速度匀

6、速前进一直到学校（V1V2呢？【设计意图】弄清事情经过，注意比较图象的前后差异，如直线倾斜角的大小所表示的实际意义。4、某公司研制出一种新产品，为打开销路，计划在一定试用期内免费试用，在试用期过后，产品的单价和销售天数有如图所示的一次函数图象确定，那么该产品可免费使用的试用期最多为多少天？5、小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元

7、）和x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，写出小强每月的基本生活费为多少元？父母是如何奖励小强劳动的？（2）若小强4月份希望有250元费用，则小强3月份需做家务多少时间？由“形”到“数”2、分类归纳，形成体系-------第二类【设计意图】１、在理解横纵坐标所表示的实际意义下，要注意关键点（与坐标轴的交点，线段的端点，折线的交点）所表示的具体意义，既对理解题意有一定的作用，而且在确定函数解析式时也是优先考虑的对象。２、第５题中射线所表示的实际意义是关注的重点，能否准确地把图像信息转化为数学语言对解决问题起着十分重要的

8、作用，它所涉及的识图方法和认识规律，也与生活中的话费，水费，电费，医保报销，工资纳税等相关联，起到融会贯通的作用。３、会熟练运用待定系数法求解析式。第５题进一步引导学生通过对图像的理解，用列代数式的方法求解析式，既拓宽思路，又对刚才提到的阶梯式的缴费问题起到触类