2015年安徽省高考数学试题及答案(文科)【解析版】

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1、-2015年安徽省高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）1．（5分）（2015?安徽）设i是虚数单位，则复数（1﹣i）（1+2i）=（）A3+3iB﹣1+3iC3+iD﹣1+i．．．．【答案】C．【解析】复数（1﹣i）（1+2i）=1+2﹣i+2i=3+i．2．（5分）（2015?安徽）设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?RB）=（）A{1，2，5，6}B{1}C{2}D{1，2，3，4}．．．．【答案】B．【解析】?RB={1，5，6

2、}；∴A∩（?RB）={1，2}∩{1，5，6}={1}．3．（5分）（2015?安徽）设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p成立，不一定有q成立，但是q成立，必有p成立，所以p是q成立的必要不充分条件．．4．（5分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）Ay=lnx2Cy=sinxDy=cosxBy=x+1．．．．【答案】D【解析】对于A，y=lnx定义域为（0，+∞），所以是非奇非偶的函数；对于B，是偶函数

3、，但是不存在零点；对于C，sin（﹣x）=﹣sinx，是奇函数；对于D，cos（﹣x）=cosx，是偶函数并且有无数个零点；5．（5分）（2015?安徽）已知x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最大值是（）A﹣1B﹣2C﹣5D1．．．．【答案】A．--【解析】由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分，--1--当直线y=2x+z经过A时使得z最大，由得到A（1，1），所以z的最大值为﹣2×1+1=﹣1；6．（5分）（2015?安徽）下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（）A2B2CD2．．﹣y=12﹣=1．﹣y=1x﹣=1．x【答案】A．【解析】由双曲线方程﹣=1

4、（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，由A可得渐近线方程为y=±2x，由B可得渐近线方程为y=±x，由C可得渐近线方程为y=x，由D可得渐近线方程为y=x．7．（5分）（2015?安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）----2--A3B4C5D6．．．．【答案】B．【解析】模拟执行程序框图，可得a=1，n=1满足条件

5、a﹣1.414

6、＞0.005，a=，n=2满足条件

7、a﹣1.414

8、＞0.005，a=，n=3满足条件

9、a﹣1.414

10、＞0.005，a=，n=4不满足条件

11、a﹣1.414

12、=0.00267＞0.005，退出循环，输出n的值为4．

13、22﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（）8．（5分）（2015?安徽）直线3x+4y=b与圆x+yA﹣2或12B2或﹣12C﹣2或﹣12D2或12．．．．【答案】D．22﹣2x22【解析】x+y﹣2y+1=0可化为（x﹣1）+（y﹣1）=122﹣2x﹣2y+1=0相切，∵直线3x+4y=b与圆x+y∴圆心（1，1）到直线的距离d==1，解得：b=2或12．9．（5分）（2015?安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）----3--A1+B1+2C2+D2．．．．【答案】C．【解析】可画出立体图形为∴三棱锥O﹣ABC，OE⊥底面ADC，EA=ED=1，

14、OE=1，AB=BC=∴AB⊥BC，∴可判断；△OAB≌△OBC的直角三角形，S△OAC=S△ABC==1，S△OAB=S△OBC=×2=该四面体的表面积：2，3210．（5分）（2015?安徽）函数f（x）=ax+bx+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0--4--【答案】A【解析】f（0）=d＞0，排除D，当x→+∞时，y→+∞，∴a＞0，排除C，2则f′（x）=0有两个不同的正实根，则x1+x2=﹣＞0且x1x2=＞0，

15、（a＞0），∴b＜0，c＞0，二、填空题11．（3分）（2015?安徽）lg+2lg2﹣（﹣1．）=【答案】-1．【解析】原式=lg5﹣lg2+2lg2﹣2=lg5+lg2﹣2=lg10﹣2=1﹣2=﹣1；12．（3分）（2015?安徽）在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，则AC=．【答案】2．【解析】∠A=75°，∠B=45°，则∠C=180°﹣75°﹣45°=60°，由正弦定理可得，=，即有AC==2．13．（3分）（2015?安徽）已知数列{a}中，a=1，a=a+（n≥2），则数列{a}的前9项n1nn﹣1n和等于．