11.1与三角形有关的线段

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1、八年级上册数学教案课题11．1．1三角形的边教学目标【知识与技能】认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．掌握三角形三边不等的关系．并能用于解决有关的问题【过程与方法】⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，提高推理能力。⑵培养学生数学分类讨论的思想。【情感、态度与价值观】⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。⑵通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。教学重

2、点掌握三角形三边关系知识难点三角形三边关系的应用切入关键实物模型展示,引导学生认识并总结三角形的有关概念,并探究三边关系.教学方法学、议、展、评、点、练、结、思．教具准备备用课件(ppt).一些木条;教学过程学生学习教师导学创设情境2～3分钟参与、思考：1.拿三个木条实物,是不是能摆成三角形?满足什么样条件能摆成三角形呢?2.你能摆出几种不用类型的三角形?课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？自学交流3~3分钟阅读、寻找：1.自学内容：教材第1页至第3页.2.自学要求：理解边、角、顶点的意义而不是背其定义

3、；会对三角形分类；明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准．理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理．3.归纳总结自学收获,并在书进行分类标记,写出要交流的问题.让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。渗透能否利用代数中方程思想解决几何问题。能否用分类讨论方法解决问题。求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。探究讨论3～4分钟讨论、体会：1：什么是三角形？“不在同一直线上”去掉行不行？2.三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？3、在一个三角形中，任意两边之和与第三边有着怎样的关系？说明你的理由；在一个三角形中，任意两边之差与第三边有着怎样的关系？说明你

4、的理由．分组讨论,不会的同学问师傅,师徒互讲;思考下列问题.在如图所示的△ABC中，假设有一个小虫从点B沿三角形的边爬到点C，图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？你能从中得到什么结论？展评、提高：1212北盛中学初二数学组八年级上册数学教案展评明理6~8分钟知识点一：三角形概念及分类１．三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______;_____、______、_______是相邻两边组成的角，叫

5、做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作__________读作“三角形ABC”。２．等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____2.三角形按角分类可分为______、_____、______。按角分类:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形3.三角形按边分类:按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三

6、角形叫做不等边三角形。按边分类:三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。教师备课札记知识点二：三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形思考下列问题发现：两点之间线段最短，是上述结论成立的依据．（1）三角形任意两边之和大于第三边；符号语言：如图3，AB+BC＞AC、AB+AC＞BC、CB+AC＞AB．图3（2）三角形任意两边之差小于第三边．从中你可以得出结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。知识点应用：问题1：图１中有几个三角形？请用符号表示出来．问题2：有四根长度分

7、别是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，选取其中的三根围成一个三角形，有几种方法？谈谈你的看法！任意两边之和大于第三边．问题3：如图２，点P是△ABC内部一点，连接BP延长后交AC于点D．（1）试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系；（2）试探究AB+AC与PB+PC的大小关系．〔解答〕（1）在△ABD中，AB+AD＞BD，A组展示讲析概念及分类:注意强调“不在同一直线”、“首尾顺次相接”、“两条边相等”的含义、分类依据和标准；ABCABCDEF腰腰底边顶角底角底角Ｂ组展示及讲评三角形三边的关系；（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边有

8、着怎样的关系？说明你的理由；（2）在一个三角形中，任意两边之差与第三边有着怎样的关系？说明你的