《按比分配》教学设计——袁敏

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1、课题：比的应用执教者：袁敏教学内容：人教版六年级上册教学目标：1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2、能力目标：培养学生自主探究知识、运用所学的知识能解决生活中的实际问题的能力，体会解决问题策略的多样化，提高学生学数学、用数学的意识。3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，渗透转化的数学思想，体验数学知识的应用价值。教学重难点：掌握按比分配的数学问题的特征和解题方法教学过程：一、创设情境，理解比的含义。秋天来了，天气干燥，养生专家说：喝蜂蜜水可以缓解秋燥引起的口干舌燥等各种不适。今天老师也带

2、来了几杯蜂蜜水（出示三杯蜂蜜水）。蜂蜜水是由蜂蜜和水调制出来的，（板书：蜂蜜水）将他们混合在一起就成了一杯蜂蜜水（板书：蜂蜜水）我配制了3杯都是180ml，可是味道并不一样。请人来品尝一下。说说你的感受。你们知道为什么会甜度不同吗？是的，每杯里面蜂蜜和水的体积都不一样，我是按这样的比来调制蜂蜜水的（板书蜂蜜:水——1:91:51:1）我们来看看屏幕上的问题，先想一想，再回答。（出示CAI）第一杯蜂蜜和水的比是1:9，我们如果把蜂蜜看作（）份，水就是这样的（）份，蜂蜜水一共是（）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（—），水是蜂蜜水的（—）。第二杯蜂蜜和水的比是1:5，我们如果把蜂

3、蜜看作（）份，水就是这样的（）份，蜂蜜水一共是（）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（—），水是蜂蜜水的（—）。而第三杯蜂蜜和水比是1:1实际上就是我们常说的（）分。（平均分）而前两种情况是不是平均分呢？没错，蜂蜜和水是不等量的，所以不是平均分。请大家根据刚才的理解分析，推测一下哪杯水是1:9，哪杯是1:5，哪杯是1:1？（揭示答案）看来同学们都能正确理解比的含义。在生活中，把数量按照一定的比来进行分配的方法叫做按比分配，今天我们就来学习比在生活中的应用。（板书课题：比的应用）【设计意图：结合学生已有的知识经验，引发学生的认知冲突，知道平均分只是分配的一种方法，在现实生活中，有

4、时还需要按比分配。帮助学生复习比的意义以及比和分数的关系，开阔学生思维，为后面的转化做好铺垫。】二、自主学习，同伴合作1、过渡语：像刚才配制蜂蜜水一样，平时的生活中我们也需要按比进行一定的分配，比如清洁剂浓缩液（出示例2）2、自主学习，自我感知（1）阅读与理解回顾一下我们解决问题的时候，首先看到了一道数学问题，我们要干什么？（读题）对，也就是阅读和理解的过程，请你读一读例2。是否有不懂的词？或者说你认为其他同学会遇到什么不理解的词？（浓缩液和稀释液指的是什么？）谁能帮帮他？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是浓缩液加水之后的清洁剂。）完成学习卡第一部分【学习卡——阅读与理解】

5、1、500ml是指（）的体积，1:4表示（）和（）之比。2、要求的是（）。3、“浓缩液和水的体积比是1∶4”是指：在500mL的（）中，浓缩液的体积占（）份，水的体积占（）份，一共是（）份，浓缩液的体积占稀释液体积的（），水的体积占稀释液体积的（）。全班交流。（2）分析与解答当我们理解了题目之后，就要进行分析和解答，这一步也请同学们独立思考，写下你的想法。3、同伴合作，互助共进 同组同学进行交流，互相讲解自己的解题方法。 在巡视中找两名同学到黑板上板书两种解题方法。并搜集其他的方法在实物平台上展示。4、全班交流，展示方法（1）请学生介绍方法一每份：500÷5=100m

6、l浓缩液：100×1=100ml水：100×4=400ml（学生在讲述方法时，CAI出示图例，帮助学生理解。）追问：“5”表示什么？为什么要“÷5”？小结：你是想看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体量，再各取所需，乘各自分得的份数。你这是利用比的意义来解决问题。（板书：比的意义）（2）请学生介绍方法二浓缩液：500×=100ml水：500×=400ml追问：表示什么？表示什么？为什么要“×”？小结：这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答。（板书：分数）（3）介绍其他方法方法小结：不论采用哪种方法，我们都是把新知识转化成以

7、前学过的知识来解决问题，转化（板书：转化）是数学上常用的思想方法。5、回顾与反思算出答案之后我们还需要干什么？答案正确吗？可以用怎样的方法对结果进行验证？①看总体积是不是500ml——100+400=500（毫升）②看浓缩液与水的比是不是等于1:4。  体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。浓缩液体积:水的体积=100∶400=1∶4将你的检查过程写在学习卡上，检查完之后写上“答”。6、小结：我们来回顾一下刚才整个的解题过程（出示CAI），谁来说一说，遇到数学问题，我们怎样解决？（学生说出三步，以及解决问题的方法：转化）【设计