《圆的周长》案例反思

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1、以问激思、以问启思、以问拓思———《圆的周长》案例分析刘艳梅教学片段：一、情景引入小明的爸爸遇到一个难题，他们家的圆桌和菜板都有点开裂了，他爸爸想在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，把裂口包起来，可是不知道需要多少铁皮？同学们，你们有办法解决吗？1、师：同学们说的非常好，需要多少铁皮，就是求这个圆的周长，什么是“圆的周长”呢？生：圆的周长就是圆一周的长度。2、师：请同学们拿出手中的圆，摸一摸有什么感觉？是直直的线段，还是曲线？能再说说什么是圆的周长吗？生：围成圆的曲线的长就是圆的周长。3、师：怎样测量出圆的周长呢？请用和同桌讨论一下。（教师巡视指导）生：用一条线把圆绕一圈，紧

2、握两个正好连接的端点，把线拉直，用尺子量出线的长度就是圆的周长。生：在圆上取一个点，做个记号，沿着尺子滚动一周，即可量出圆的周长。生：用皮尺直接绕一圈量，就可以得出圆的周长。4、师：同学们刚才说的测量圆的这些方法就是绕线法和滚动法，其实都是把圆的周长这条曲线转化成直直的线段来测量，也就是“化曲为直”。5、同学们刚才同学们用绕绳法和滚动法都能测量出圆的周长，是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？比如摩天轮（出示照片）你能用这两种方法直接测量它的周长呢，这就需要我们找到既简单又能准确计算圆的周长的方法（板书课题—圆的周长）二、探究新知（1）探究圆的周长与直径的倍数关系师：在学

3、如何计算圆的周长之前，我们可以回想一下，正方形的周长和什么有关？生：正方形的周长和边长有关。师：正方形的边长和周长有什么关系？生：正方形的周长是边长的4倍。正方形的边长是周长的四分之一。师：正方形的周长和边长有关，请同学们大胆的猜测一下。圆的周长与什么有关呢？生：圆的周长可能和圆的半径有关。生：圆的周长和圆的直径有关。师：如果圆的周长与直径有关，那它们之间又有什么关系呢？生：圆的周长可能和直径是倍数关系。师：通过同学们的猜想，我们觉得圆的周长与直径之间存在着倍数关系，到底圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能想办法求出来呢？（2）动手量一量师：下面我们就小组合作，完成一个实验

4、。以小组为单位，先用你喜欢的方法来量一量几个直径不同的圆形物体的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。（小组活动，师巡视。）学生活动：合作完成下表，测量值精确到毫米。物品名称周长直径周长/直径的比值（保留2位小数）1号圆   2号圆   3号圆   4号圆   师：一定注意要测量准确，减少误差。师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。（实物投影展示学生的成果。）（3）对比分析师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？生：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。师小结1：（课件出示）其实

5、，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π(读pài)”表示。他是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。师：你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，（课件出示）（介绍祖冲之）（4）渗透数学文化师：看完这段资料，你有何感想？生：像祖冲之一样努力学习，做一个对社会对人类有贡献的人。生：做一个细心的人。（5）推导公式师：刚才我们是怎么得到圆周率的。生：圆的周长除以圆的直径等于圆周率师：如果我们知道直径的长度的长度，而圆周率是

6、个固定的数。如何求圆的周长呢？生：圆的周长=圆的直径×圆周率（教师根据学生的汇报板书）师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗。生：C=πd（板书公式：C=πd）师：如果已知半径呢？生：圆的周长计算公式就是C=2πr（板书公式：C=2πr）教学反思《圆的周长》这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率，根据这些目标和我的研究课题——在新旧知识衔接处设计问题，在教学过程中，每个新知识点产生前，我都精心的设计了问题，以问激思、以问启思、以问拓思。层层深入，循序渐进。教学前为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，探究新知前，问

7、：什么是圆的周长？这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义：即围成圆的曲线的长。然后我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长？有几种方法？我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生，这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作，大胆实践探索出“绕”“滚”“量”三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法，当学生们尝到成功的喜