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《九年级数学第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习新版新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《反比例函数的图象与性质》一:基础题部分1.已知反比例函数,则这个函数的图像一定经过( )A.(2,1)B.(2,)C.(2,4)D.2.如果反比例函数的图像经过点,那么该函数的图像位于( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.反比例函数的图像在每个象限内,随的增大而减小,则的值可为A.B.0C.1D.24.对于反比例函数,下列说法不正确的是()A.点在它的图像上B.它的图像在第一、三象限C.当时,随的增大而增大D.当时,随的增大而减小5.函数的图像,在每一个象限内,随的增大而;6.已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限
2、,则k_____________;若在每一象限内,y随x增大而增大,则k_____________。7.若反比例函数的图像上有两点,,则______(填“”或“”或“”)。8.如图,函数y=的图象过点A(1,2)。(1)求该函数的解析式;(2)过点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足为B和C,求四边形ABOC的面积;二:训练题部分9.若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数(k>0)的图象上,则、、的大小关系是()A.B.C.D.10.如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若=5,则的值为()A.10B.C.D.11.反比例函数的图像如图1所示,点是
3、该函数图像上一点,垂直于轴,垂足是点,如果,则的值为( )A.2B.-2C.4D.-412.函数与在同一坐标系内的图像可能是()13.在反比例函数的图象上有两点和,若时,,则的取值范围是 .14.考察函数的图象,当x=-2时,y= ,当x<-2时,y的取值范围是 ;当y﹥-1时,x的取值范围是 。15.反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于。16.如图,反比例函数y=(k为常数,且k≠0)经过点A(1,3)。(1)求反比例函数的解析式;(2)在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6
4、,求直线AB的解析式。三:提升题部分17.已知反比例函数的图像上有两点A(,),B(,),且,则的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定18.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与的图像大致是()19.如图,三个反比例函数,在x轴上方的图像,由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为()A.k1>k2>k3B.k3>k1>k2C.k2>k3>k1D.k3>k2>k120.如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像,则关于x的方程kx+b=的解为()A.xl=1,x2=2B.xl=-2,x2=-1C.xl=1,x2=-2D.xl=2,x2=-121
5、.若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是( )A.-1或1 B.小于的任意实数C.-1 D.不能确定22.是关于的反比例函数,且图象在第二、四象限,则的值为;23.如图,过反比例函数(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小可得S1S224.如图,点A是反比例函数y=的图象上﹣点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y=的图象于点C,则△OAC的面积为 。25.如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分
6、别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、点Q.(1)求点P的坐标;(2)若△POQ的面积为8,求k的值。26.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数y=(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.(1)k的值为 ;(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由。答案及解析:一:基础题部分1.A2.B3.D4.C5.增大6.k<4,k>47.<8.解:(1)∵函数y=的图象过点A(1,2),∴将点A的坐标代入反比例函数解析式,
7、得2=,解得:k=2,∴反比例函数的解析式为y=;(2)∵点A是反比例函数上一点,∴矩形ABOC的面积S=AC•AB=
8、xy
9、=
10、k
11、=2.二:训练题部分9.C10.C11.B12.B13.k<-114.-1,-1015.1016.解:(1)∵反比例函数y=(k为常数,且k≠0)经过点A(1,3),∴3=,解得:k=3,∴反比例函数解析式为y=;(2)设B(a,0),则BO=a,∵△AOB的面积为6,∴•a•3=6,解得:a=4,∴B(4,0),设直线AB的解析式为y=kx+b,∵经过A(1,3),B(4,0),∴,解得,∴直线AB的
12、解析式为y=﹣x+4.三:提升题部分16.B18.C
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