九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质课件新版新人教版.ppt

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质（1）一条直线二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）一、复习提问，引入新知一次函数y=kx+b（k≠0）?步骤一：列表画出反比例函数的函数图象.xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………二、类比探究，形成新知x16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyOxyOxy观察这两个函数的图象，你发现它们有哪些共同特征？形状：位置：变化趋势：双曲线双曲线的两支

2、分别位于第一、三象限在每一个象限内，y随x的增大而减小k>0再来研究k＜0的情况请你用类似的方法研究反比例函数（k＜0）的图象和性质.反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？OxyOxy函数图象形状图象位置变化趋势k＞0k＜0双曲线第一、三象限第二、四象限在每一个象限内，y随x的增大而减小.在每一个象限内，y随x的增大而增大.xyOxyO1．下列图象中是反比例函数图象的是（　）ABCD三、巩固提高，应用新知2.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而____

3、_____.4.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三减小二、四增大一减小5．已知反比例函数的图象如图所示，则k0，且在图象的每一支上，y随x的增大而．＜增大7．已知反比例函数　　　的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0．一、三8．若反比例函数（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1-y2的值是（　）.A．正数B．负数C．非正数D．非负数B＞我们从哪几个方面去研究反比例函数？在这些环节中你学到了哪些知识？从中体会到了哪些数学思想方法？定义图象性质课堂小结26.1.

4、2中山市黄圃镇中学张万梅反比例函数的图象和性质（2）一、复习引入【问题1】下列反比例函数：①；②；③；④。（1）图象位于第一、三象限的是_____________；（2）图象位于第二、四象限的是_____________。k=?①、③②、④由“数”想“形”一、复习引入【问题2】反比例函数图象的一支位于第二象限，，是该支上的两点，若，则与的大小关系是__________。，在各个象限内，y随x的变化趋势是怎样的？k的范围可以确定吗？由“形”想“数”二、探究分析【问题3】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（

5、3，4），C（，）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？K值可以确定吗？如何判断点是否在函数图象上？二、探究分析【问题4】如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）如图图象上任取点A和点B如果，那么与有怎样的大小关系？三m>5y随x的增大而减小三、巩固练习练习1.反比例函数的图象经过点A（3，-4），则它的图象位于第_________象限，y随x的增大而________，点B（-2，6）_____（填“在”或“不在”）这个函数的图象上，点C（3，4）_____（填“是”或“不是”）这个函数图象上的点。二、四

6、增大在不是三、巩固练习练习2.已知点A和点B在反比例函数的图象上，若，且和同号，那么和的大小关系是__________。？在同一象限，y随x的增大而？已知函数值的大小关系，同样可以判断自变量的关系？三、巩固练习练习3.点A和点B都在反比例函数的图象上，若，则和有怎样的大小关系？说明两点不在同一象限，不能用反比例的变化趋势直接说明因为xy=-2，所以xy异号∵，∴三、巩固练习练习4.设函数．（1）当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？（2）在每个象限内，y随x的增大而增大还是减小？（3）求当时，函数值y的取值范围。=-1≠0m=3建议画出函数图象草图课堂小结（1）

7、根据反比例函数的解析式，如何判断其图象位置及变化规律？（2）如何确定反比例函数的解析式？如何确定k的范围？（3）在反比例函数图象及其图象上两点横坐标的大小，如何比较纵坐标的大小？反之呢？（4）在这节课用到了哪些数学思想方法？谈谈你的体会。k＞0xyOk＜0xyO数形转化