《2.1 数列》教学案2

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1、2.1《数列(1)》教学案教学目标：1.了解数列的概念，了解数列的分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列；2．理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式．教学重点：1．理解数列的概念；2．会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式．教学难点：1．理解数列是一种特殊的函数；2．会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式.教学方法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题．教学过程：一、问题情境1．情境：

2、剧场座位：，，，，，．．．(1)彗星出现的年份：，，，，，．．．(2)细胞分裂的个数：，，，，，．．．(3)“一尺之棰”每日剩下的部分：1，，，，，．．．(4)各年树木的枝干数：1，，，，，，．．．(5)我国参加6次奥运会获金牌数：，，，，，．(6)2．问题：这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？二、学生活动思考问题，并理解顺序变化对这列数字的影响．三、建构数学1．数列：按照一定次序排列的一列数称为数列．数列的一般形式可以写成，，，．．．，，．．．，简记为．2．项：数列中的每个数都叫做这个数列的项．称为数列的第项(或称为首项)，称为第项，．．．，称为第项．说明：数列的概念和

3、记号与集合概念和记号的区别：(1)数列中的项是有序的，而集合中的项是无序的；(2)数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复．3．有穷数列与无穷数列．项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．4．数列是特殊的函数．在数列中，对于每一个正整数(或｛1，2，…，k｝)，都有一个数与之对应．因此，数列可以看成以正整数集N(或它的有限子集｛1，2，…，k｝)为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数，如果(，…)有意义，那么我们可以得到一个数列，，，…，，…．(强调有序性)说明：数列的图象是一些离散的点．5．通项公式．一般地，如果数列的第

4、项与序号之间的关系可以用一个公式来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．四、数学运用例2．已知数列的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图象：(1)；(2)．例3．写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)，，5，；(2)2，4，6，8；(3)，，；(4)，，，．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．数列的概念；2．求数列的通项公式的要领．