高中数学《2.1递推数列与递推公式》学案（2） 新人教A版必修 .doc

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1、广东省佛山市顺德区高中数学《2.1递推数列与递推公式》学案（2）新人教A版必修5【学习目标】1.通过掌握数列、数列中的项、数列的通项公式的概念.2.能根据数列的前几项求数列的通项公式.3.能根据数列的通项公式求数列中的指定项.4.掌握数列的一些简单的性质以及递增数列、递减数列等的概念.【重点、难点】根据数列的前几项求数列的通项公式.自主学习案【知识梳理】1.数列、数列的项：称为数列，叫作这个数列的项.2.项数有限的数列叫做，项数无限的数列叫做。3.从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做；各项相等的数列叫做；从第

2、2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做；4.数列的通项公式：数列中的，可以用一个式子来表示，那么这个公式我们叫做这个数列的通项公式.5.数列是一种特殊的函数,其定义域是(或它的有限子集)，值域是当自变量顺次从小到大依次取值时所对应的一列函数值，可以看做数列的函数解析式.6.数列可用图像来表示，在直角坐标系中，数列的图像是，它们位于第象限.【预习自测】1.下列说法中，正确的是()A.数列1，3，5，7可表示为｛1，3，5，7｝.B.数列1，0，2，3与数列2，3，1，0是相同的数列.C.数列的第k项为.D.数列0，2，4，6，……可记为.2.

3、(1)已知数列中，，则等于__________(2)已知数列中，，若，则n等于___________3.数列前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式：（1）1,（2）（3）【我的疑问】合作探究案例1．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)2，0，2，0(2)1,3,7,15(3)(4)(5)(6)9,99,999,9999例2．已知数列的通项公式为(1)求(2)判断22是不是这个数列中的项，若是，是第几项？若不是，说明理由.(3)求该数列中的最小项及相应的项数.【当堂检测】1.已知数列中，（1）（2）判断27是否为数列中的项.2.根

4、据数列的通项公式填表：n12…5……n…[:Z+xx+k.Com]…153…3（3+4n）总结提升：1.数列中的项是有顺序的，通项公式就是项与项数的关系.2.有些数列的通项公式不唯一，在书写要注意.1.数列的增减性可以用作做差或作商的方式来进行证明，类似于函数的增减性，但数列是特殊的函数，其性质不能完全类比于函数.课后练习案1.设数列则是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项2.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.(1)(),-4,9,(),25,(),49.(2)1,(),2,(),3.根据下面数列的通项公式，写出它的前5项

5、.(1)(2)4.根据下面图形及其相应的点数，在空格和括号中分别填上适当的图形和点数，并写出点数构成的数列的一个通项公式._____________________1611()()5.在数列中，若通项公式是关于n的一次函数.(1)求数列的通项公式.(2)求.(3)2012是否为数列中的项.