【素材1】2.5为什么是0.618.

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1、全品中考网zk.canpoint.cn一元二次方程的应用题本节课的内容涉及三方面的内容：数字问题、面积问题、增长率或降低率的问题。下面就这三方面的内容作进一步的说明和补充。一、数字问题解决此类问题的关键是正确而巧妙地设未知数，一般采用间接设的方法。多位数字用各数位上的数字与其数位值的乘积的和表示，如百、十、个位数字分别为a,b,c的三位数可表示为100a+10b+c。注意：1、连续整数的表示方法：通常设中间的数为x，再用含x的代数式表示其他的数，根据连续整数相邻两个数相差1的特征，可分别设前一个数为x—1，后一个数为x+1。2、连续奇（偶）数的表示方法：通常设中间一个数为x

2、，再用含x的代数式表示其他的数，根据连续奇（偶）数相邻两个数相差2的特征，可分别设前一个数为x-2，后一个数为x+2。二、面积问题面积问题是一元二次方程中常见的问题，通常是求线段的长度，如长方形的长或宽等等。此类问题的等量关系即为几何图形的面积公式，如长×宽=长方形面积。解决此类问题的关键就是如何用未知数x表示公式中的未知量，如利用未知数表示长方形的长或宽。三、增长率、降低率的问题1、增长率问题是在某个数据的基础上，连续增长两次得到新的数据。此类问题的等量关系是a（1+增长率）2=b，其中a表示增长前的数据，b表示增长后的数据。2、降低率问题是在某个数据的基础上，连续降低两

3、次得到新的数据。此类问题的等量关系是a（1-降低率）2=b，其中a表示降低前的数据，b表示降低后的数据。四、补充相关中考新题型1、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？解：设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人。可得方程整理，得解得：。www.canpoint.cn

4、010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第2页共2页全品中考网zk.canpoint.cn当时，，故舍去当时，，符合题意答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。2、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．（1）解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm由题意得：解得：，当时，20-x

5、=4当时，20-x=16答：（略）（2）不能理由是：整理得：∵△=∴此方程无解即不能剪成两段使得面积和为12cm2全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第2页共2页