《2.1.1合情推理（2）》导学案1

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1、《2.1.1合情推理(2)》导学案【学习目标】1.结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义；2.能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【学习内容】一、课前预习(预习教材30-31页，找出疑惑之处)1.已知，考察下列式子：；；.我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为__________________________.2.猜想数列的通项公式是________________________.二、课堂互动探究:典例精析变式训练鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大

2、气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在.以上都是类比思维，即类比推理.新知：类比推理就是由两类对象具有____________________和其中____________________，推出另一类对象也具有这些特征的推理.简言之，类比推理是由____________________到____________________的推理.典型例题例3找出与圆与求的相似性质，并用圆的下列性质类比球的有关性质：(1)圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦；(2)与圆心距离相等的两弦相等；(3)圆的周长C=πd(d为直径)；(4)圆的面积S=πr2.练1.如图，若

3、射线OM，ON上分别存在点与点，则三角形面积之比.若不在同一平面内的射线OP，OQ上分别存在点，点和点，则类似的结论是什么？练2.在中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立；在五边形ABCDE中，不等式成立.猜想，在n边形中，有怎样的不等式成立？学习小结1．类比推理是由特殊到特殊的推理.2.类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质得出一个命题(猜想).三．课堂练习及课后作业1.下列说法中正确的是().A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理2.下面使

4、用类比推理正确的是().A.“若，则”类推出“若，则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“(c≠0)”D.“”类推出“3.设，，n∈N，则A.B.－C.D.－4.一同学在电脑中打出如下若干个圆若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前2006个圆中有____________________个黑圆.5.在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是__________________，6.在等差数列中，若，则有成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则存在怎样的等式？