2015国培线下阿伦中学--数学、于立秋（说课）

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1、尊敬的领导、老师大家好：今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准教科书第十五章 “整数指数幂”的第一课时。根据新课标的理念，对于本节课，我从以下几个方面加以说明。一、教材分析（一）、教材的地位和作用本节教材是初中数学八年级上册第十五章的内容，是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固作用。于是我认为，本节课有着广泛的实际应用价值。（二）教学目标1．知道负整数指数幂 （a≠0，n是正整数）

2、。2．掌握整数指数幂的运算性质，并会熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算。培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理、从特殊到一般、（三）、教学重难点学习重点确定为：掌握整数指数幂的运算性质。学习难点确定为：负整数指数幂的运算性质的理解和运用。二、教、学法分析从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简

3、单明白，深入浅出的分析我们已经学习了正整数指数5条运算性质：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、商的乘方，其中对同底数幂的除法，要求被除式的指数要大于除式的指数。抓住这个条件，展开探索，从约分和同底数幂的除法两个角度殊途同归说明了定义负整数指数幂的合理性，这样，就在运算的需要之下，实现了指数的扩充。然后引导学生利用负指数幂以及零指数幂通过验证的方式三、教学设计：(一) 、情景引入活动1：你还记得正整数指数幂的运算性质吗？[设计意图]：教学应从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的

4、认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(二)、探究新知：活动2： 思考：①当a≠0时，a5÷a3=？                       ②当a≠0时， a3÷a5=？为什么？通过学生在已有知识层次上用一题多解的办法让学生自己去探究负整数指数幂的性质，体现了学生的学习是在原有知识的基础上自我生成的过程。方法1.利用同底数幂的除法计算: a3÷a5 = a(   )-(   )=      方法2. 利用分式的约分计算: a2÷a5 =  =      由此我们可以得出结论: 当

5、a≠0时，a-2=        由上述计算过程猜想：                 归纳: 当n是正整数时，a-n属于分式，a-n=______(      ) ，也就是说 a-n（a≠0）是an 的    。活动3：练习：  （1） 32=_    ，  30=_    ，  3-2=____;（2）(-3)2=     ，(-3)0=__  _，(-3)-2=_____；（3）   b0=_     ,   b-2=____(b≠0).巩固新知，加强对本节课所学内容的运用，从而暴晒问题，纠正

6、问题，强调易错点。活动4：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数，现在am 中指数m可以是哪些整数？am各表示什么意思？ [设计意图]：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——整数指数幂。从而体验知识之间的相互联系性；再通过小组合作探究幂的运算再加入负整数指数后的运算性质，从而把幂指数的范围扩大到全体实数，这本节课的重点和难点。通过过观

7、察分析、小组交流、展示交流等活动，引导学生归纳。探究整数指数幂的性质，有利于学生对新知识的理解。小组代表的发言既可以反映出小组合作的成果，又可以培养发言者的表达能力，对于其他小组的同学来说，又是一次学习和发现问题的好机会。小组活动的学习方式，学生能够自己解决问题，并能发现问题，通过讨论还验证了问题的可靠性。同时，在这样的过程中，一方面培养了学生发现问题、解决问题以及归纳、推理、总结等能力。另一方面也激发了学生学习数学的兴趣，让他们切身感受到数学课不再是枯燥乏味的。活动5：跟踪练习设计意图]过练习巩固

8、新知，学会应用。活动6补充例题设计意图:运用新知解决综合性问题达到培优目的。活动7：化简，使结果中不含负指数：   （a-1b2)3几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。（三）、小结：本节课你有哪些收获？请说出来与大家一起分享！以填空的形式给出，让学生回答，从使学生对所学知识有系统性了解。(四) 、知识反馈：设计意图]:通过知识反馈了解学生对本节课所学知识的理