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《广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试卷（附解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、柳州市2019届高三毕业班1月模拟考试高三数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出直线与的交点，即可得到答案。【详解】由题意，解得，，故.故答案为A.【点睛】本题考查了集合的交集，两直线的交点，属于基础题。2.已知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位，则（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由共轭复数的概念可以得到，解方程即可得到，进而可以求出.【详解】由题意得，，解得，，则，.故答案为D.【点睛】本题考
2、查了共轭复数的知识，考查了复数的模，属于基础题。3.函数，则函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】18化简,计算最值即可.【详解】,故最大值为,故选B.【点睛】本道题考查了三角函数的化简,关键掌握好正弦两角差公式,即可,难度较容易.4.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合0,1进行a,b,c的大小比较，即可。【详解】,,故,故选B.【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小，关键可以结合0,1进行大小比较，难度中等。5.已知函数，则函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分
3、析】将零点问题转化为交点问题，结合图像，得出结论。【详解】转化，得到，构造新函数，绘制图形，可得：结合图像可知，这两个函数的交点介于区间内，故零点所在区间也是，故选C。【点睛】本道题考查了函数零点所在区间的判定，难度中等。6.已知数列的首项为，第项为，前项和为，当整数时，恒成立，则等于（）A.B.C.D.18【答案】D【解析】【分析】结合题目条件，计算公差，证明该数列为等差数列，计算通项，结合等差数列前n项和公式，计算结果，即可。【详解】结合可知，，得到，所以，所以所以，故选D。【点睛】本道题考查了等差数列的通项计算方法，考查了等差数列前n项和计算方法，
4、难度中等。7.如图记录了一种叫万年松的树生长时间(年)与树高之间的散点图.请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型最好的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本道题结合不同类型的函数图像，进行拟合，选出最好的模型，即可。【详解】分析可知，如果为A选项，则A选项函数过点，而该函数图像不过，故错误；对于B选项，可知该函数图像类似于对数函数图像，故正确；C选项，该函数递增很快，不符合这个图像，故错误；D选项，同样函数递增很快，不符合这个图像，故错误，故选A。【点睛】本道题考查了不同种类函数图像问题，难度中等。8.执行如图所示的
5、程序框图，则输出的T=（）18A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合相消法和公式，计算结果，即可。【详解】，故选C。【点睛】本道题考查了对数的基本运算，关键利用公式，即可，难度中等。9.某公司每月都要把货物从甲地运往乙地，货运车有大型货车和小型货车两种。已知台大型货车与台小型货车的运费之和少于万元，而台大型货车与台小型货车的运费之和多于万元.则台大型货车的运费与台小型货车的运费比较（）A.台大型货车运费贵B.台小型货车运费贵C.二者运费相同D.无法确定【答案】A【解析】【分析】设大型货车每台运费万元，小车每台运费万元，可得到，利用线性规划知识，得
6、到目标函数过时，最小，从而可判断最小为0，即可得出答案。【详解】设大型货车每台运费万元，小车每台运费万元，依题意得过时，最小.，即，选A.18【点睛】用线性规划的方法来解决实际问题：先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的量用字母表示，进而把问题中所有的量都用这两个字母表示出来，建立数学模型，画出表示的区域。10.已知点是抛物线上的动点，以点为圆心的圆被轴截得的弦长为，则该圆被轴截得的弦长的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先设出圆心坐标，然后由圆被轴截得的弦长为可以表示出半径，进而可以表示出圆的方程，然后可以将该圆被轴截得的弦长的
7、表达式表示出来，进而求最小值即可。【详解】设圆心，而，圆的方程为：，当时，得.故选D.【点睛】求圆的弦长的常用方法：①几何法：设圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则＝r2－d2；②代数方法：运用韦达定理及弦长公式：
8、AB
9、＝·
10、x1－x2
11、＝.1811.已知三点都在表面积为的球的表面上，若.则球心到平面的距离等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合正弦定理，计算A,B,C所在圆的半径，结合勾股定理，计算结果，即可。【详解】结合题意，绘制图形，则根据正弦定理可知，结合球表面积计算公式，可知，结合球的性质可知，构成直角三角形，结合勾股定理可知
12、，故选B。【点睛】本道题考查了正弦定理，考查了球的表面积计算公式，难度中等。12
