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《数学建模青岛房价预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、青岛市房价的预测问题近几年来，房价一直是一个热门的话题。就青岛市的现状而言，房价的连年攀升是得想买房的人望而却步。为了解决人民群买房难的问题，国家也出台了多项相应的措施来抑制房价的上涨。房价是一个社会热点话题，为了让群众对房价有更多的了解，我们有必要通过正规的手段对房价进行科学的预测，找出影响青岛市房价的主要因素，并对政府出台的各种政策进行客观的评价。下面我们就来建立一个房价预测模型来为想买房的群众提供点参考资料。我们应该分四个步骤。第一，我们应该搜集2002到2009年的青岛市平均房价的数据，通过建立GM（1
2、，1）灰色模型，对2011年和2012年的房价在政府未出台各项政策前进行科学的预测。第二，我们应该从人均收入，住宅的供应量等方面对房价的影响进行分析，计算各主要影响因素的综合关联度。第三，通过国家政府出台的多项措施对房价的影响，来对已有的房价模型进行科学细致的修正。第四，认真分析模型的可行性，对此模型进行客观公正的评价。一问题重述随着经济的发展，人民的物质生活条件也在逐步提高。在人民生活质量提高的同时，房价也在不断地上涨。房地产的发展带动了国家经济的发展，房价的高低直接影响着人民的生活和国家的安定。二问题分析随
3、着经济的发展，人民生活水平的提高，房价也在不断地上涨。房价问题已然成为了社会关注的焦点。房价关系着百姓的生产和生活，因此对房价进行一个科学的准确的预测对指导人民理性购房有着很重要的作用！为了解决这一难题，我们分一下几个步骤来处理。第一房价预测模型的建立。青岛市的经济发展很快，影响房价的因素也很多，我们找到了02到09年青岛平均房价的数据，数据量比较少，再加上房价并不满足于某种特定的分布，即房价的灰度比较大。所以我们选择灰色模型来对房价惊醒预测。第二影响房价的主要因素。（1）人均可支配收入（2）土地价格第三对政府
4、出台的有关措施进行评价，并对这种措施所产生的效果进行预测。我们假设在政策出台前，价格涨幅不变的前提下，对政策出台前后的房价做出比较，对出台的有关政策进行评价。在模拟出模型的时候我们没有考虑到政策对方家的影响，所以在已有的模型基础上进行科学的修正。第四对模型进行系统的评价。在建造模型模拟房价的时候，采用的有关数据也许不是十分精确，数量也有限，也有许多其他的影响因素没有被考虑进来，有些疏漏，所以我们模拟的模型不可避免的存在这样那样的问题，我们会注意这些问题，对模拟的模型进行客观公正的评价，并采取多种措施来提高模型的
5、准确度。模型的基本假设1、人民买房没什么特殊的嗜好；2、假设此数据真是可靠；3、假设在出台政策前房价的涨幅没什么大的变动；4、假设国内的环境平稳有序。四、符号说明符号所表示的意义单位X（0）(i)第i年青岛市的房价元/每平方米X（1）(i)第i年之前（包括第i年）房价之和元/每平方米var模拟值元/每平方米error残差元/平方米e相对误差建立基本的模型1、建立模型来预测青岛未来两年的房价。由于灰色系统的有点很多，很明确。对于缺少数据和材料的我们来说，采用灰色系统的方法进行预测要远比那些传统的要求数据多且精确的
6、数理统计来的简单和直接。它对样本数量的多少没有过分的要求，也不需要典型的分布规律，而且计算量少。如果残差处理得当，其预测可以达到相当高的精度。目前灰色系统已经应用到农业经济、水利、宏观经济等领域，并取得了较好的效果。2、级比检验。我们应该根据02到09年的青岛市平均房价来对没来两年的房价做出预测。从青岛市统计局有关部门可以查到02----09年青岛市平均房价的数据，如下表：表1：青岛市2002—2010年的平均房价数据；建立房价的时间序列如下：x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)
7、(4),x(0)(5),x(0)(6),x(0)(7),x(0)(8),x(0)(9))=(2144,4200,5117,5000,5142,4639,,6527,8301,8962)求出级比L(k)L(k)=x(0)(k)/x(0)(k-1)L(K)=(L(2),L(3),L(4),L(5),L(6),L(7),L(8))=(1.9590,1.2183,0.9771,1.0284,0.9022,1.4070,1.2718,1.0796)计算可得：e^(-1/5)=0.8187e^(1/5)=1.2214可见所
8、得数据不都在其内，所以对原数据进行处理，对原数据都取对数得到新的序列：x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5),x(0)(6),x(0)(7),x(0)(8),x(0)(9))=（7.6704，8.3428，8.5403，8.5172，8.5452，8.4423,8.7837,9.0241,9.1007）对新数据进行级比的检验：L(K)
