欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:35979546
大小:344.00 KB
页数:4页
时间:2019-05-02
《文科小综合--函数(2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、参考答案一、选择题(6分)BCDAD二、填空题(6分共)6.810元.7.8.29.10.三、解答题(15分)11.解:(1)当时,则.(2)∵,∴的充分条件,∴.∴且,即.∴实数的取值范围是.12.解:(Ⅰ),即∴的单调递增区间是和,单调递增区间是.(Ⅱ)当时,在上是增函数,此时,在上的最大值为;当时,在上是增函数,在上是减函数,此时,在上的最大值为.综上所述,当时,在上的最大值为;当时,在上的最大值为.13.解:(1)易得.当时,,单调递减;当或时,,单调递增.∴单调的单调递减区间为;单调的单调递增区间为.(2)由(1)知函数在上的极大值为,极小值为;又,
2、;在上的最大值为,最小值为.∴14.解:设的长为.∵,∴∴.(1)由得∵,∴,解得或,即的长的取值范围为.(2)令,则当时,,函数单调递减∴当时,函数取得最大值,即此时,,答:当、的长分别是时,矩形花坛的面积最大.15.解:(I)当时,因为有三个互不相同的零点,所以,即有三个互不相同的实数根。令,则。因为在和均为减函数,在为增函数,的取值范围(II)由题可知,方程在上没有实数根,因为,所以(III)∵,且,∴函数的递减区间为,递增区间为和;当时,,又,∴而∴,又∵在上恒成立,∴,即,即在恒成立。∵的最小值为∴19.解:(I)依题意,即,.∵上式恒成立,∴①又,
3、依题意,即,.∵上式恒成立,∴②由①②得.∴(II)由(1)可知,方程,设,令,并由得解知令由列表分析:(0,1)1(1,+¥)-0+递减0递增知在处有一个最小值0,当时,>0,∴在(0,+¥)上只有一个解.即当x>0时,方程有唯一解.(III)设,在为减函数又所以:为所求范围.20.解:⑴当时,函数,.,曲线在点处的切线的斜率为.从而曲线在点处的切线方程为,即.⑵.令,要使在定义域内是增函数,只需在内恒成立.由题意,的图象为开口向上的抛物线,对称轴方程为,∴,只需,即时,∴在内为增函数,正实数的取值范围是.⑶∵在上是减函数,∴时,;时,,即,①当时,,其图象
4、为开口向下的抛物线,对称轴在轴的左侧,且,所以在内是减函数.当时,,因为,所以,,此时,在内是减函数.故当时,在上单调递减,不合题意;②当时,由,所以.又由⑵知当时,在上是增函数,∴,不合题意;③当时,由⑵知在上是增函数,,又在上是减函数,故只需,,而,,即,解得,所以实数的取值范围是.
此文档下载收益归作者所有